Ві́льям То́мас Татт (англ. William Thomas Tutte; 14 травня 1917 — 2 травня 2002) — британський, пізніше канадський криптограф і математик. Під час Другої світової війни зробив значний вклад в розшифровку шифру Лоренца, головної німецької шифрувальної системи, що використовувалася для секретних комунікацій між головнокомандувачами вермахту. Крім того, відомий своїми досягненнями в математиці.[5]

Вільям Татт
англ. William Thomas Tutte
Вільям Татт.jpg
Народився 14 травня 1917(1917-05-14)[1][2]
Ньюмаркет[d], West Suffolkd, Саффолк, Англія, Сполучене Королівство
Помер 2 травня 2002(2002-05-02)[1][2] (84 роки)
Онтаріо, Канада
Країна Flag of the United Kingdom.svg Велика Британія
Flag of Canada (Pantone).svg Канада[3]
Діяльність математик, викладач університету
Галузь комбінаторика і теорія графів
Alma mater Триніті-коледж (Кембридж) і Кембриджський університет[4]
Науковий керівник Shaun Wylied
Відомі учні Stephan Foldesd[4]
Заклад Торонтський університет і Університет Ватерлоо
Учасник Друга світова війна
Членство Лондонське королівське товариство і Королівське товариство Канади
Нагороди

Дитинство та освітаРедагувати

Народився 14 травня 1917 року в місті Ньюмаркет у Саффолку, в сім'ї садівника. Отримав ступінь бакалавра за фахом хімія в Триніті-коледж (Кембридж). В аспірантурі продовжив вивчати фізичну хімію, але перевівся на математику в кінці 1940 року. У 1941 отримав ступінь магістра.[5]

Друга світова війнаРедагувати

Незабаром після початку Другої світової війни учитель Татта, Партік Дафф, порекомендував його в Центр урядового зв'язку в Блечлі-Парк. Після інтерв'ю пройшов навчальні курси в Лондоні й зрештою приєднався до науково-дослідної роботи в Блечлі-Парку. Спочатку працював над однією з шифрувальних машин Гагеліна, що використовувалася італійським військово-морським флотом. Це була роторна шифрувальна машина, доступна в промислових масштабах, тому механізми кодування були заздалегідь відомі, і дешифрування повідомлень полягало тільки у визначенні конфігурації машини.[6]

Аналіз шифру ЛоренцаРедагувати

 
Машина Лоренца SZ42 без верхньої кришки

31 серпня 1941 року німецький оператор надіслав повідомлення розміром 4500 знаків. Повідомлення було отримано з помилками, після чого його було передано повторно з невеликими змінами, але з тим же самим ключем. Це дозволило Джону Тільтману, ветерану Блетчлі-Парку, ідентифікувати шифр передачі як шифр Вернама, і отримати текст двох повідомлень з ключем. Після безрезультатних спроб криптоаналітиків зламати код машини, наявна інформація була передана Татту для подальшої роботи.[6] Татт почав розшифровку з використання методу Казіскі, що полягає в пошуку груп символів, які повторюються в зашифрованому тексті. За допомогою нього він встановив, що довжина ключового слова дорівнює 41 символу.[7] Цю компоненту ключа Татт назвав  1 (хі1). Однак, було ясно, що реалізація ключа складніша, тобто що існувала й інша компонента, яку він назвав  1 (псі1). Таким чином, машина складалася з   и   дисків, що генерували кожні п'ять біт символу. Татт з'ясував, що компоненти ключа   та   поєднувалися функцією XOR. Тобто для кожного символу ключ K можна було представити в такий спосіб:

K =   

Після того, як Татт зробив висновок про  -компоненту, інші дослідники приєдналися до вивчення структури машини.

Протягом наступних двох місяців Татт і інші члени дослідницької групи Блетчлі-Парку відновлювали логічну структуру шифрувальної машини. [8]

Кар'єраРедагувати

Захистив докторську дисертацію з математики в Кембриджі в 1948 році під керівництвом Шона Вайлі, який також працював над машиною Танні в Блечлі-Парку. У тому ж році Татт отримав роботу в університеті Торонто на запрошення Гарольда Коксетера. У 1962 перейшов в університет Ватерлоо в Онтаріо, де пропрацював до кінця своєї академічної кар'єри. Офіційно вийшов на пенсію в 1985 році, але продовжував активну діяльність як заслужений професор. Брав участь у заснуванні Факультету комбінаторики і оптимізації в Університеті Ватерлоо. Його математична кар'єра була сконцентрована на комбінаториці, особливо на теорії графів і вивченні матроїдів.

Був головним редактором Журналу теорії комбінаторики і працював в редакційних колегіях деяких інших математичних журналів. В теорії графів Татт працював над такими проблемами, як структури циклів, максимальний розмір паросполучень, факторизація графів, гамільтонові та негамільтонові графи. Перші основні досягнення в теорії матроїдів зроблені Таттом в його дисертації в Кембриджі в 1948 році. Крім того, він активно розробляв методи і теореми побудови різних видів графів[9].

Нагороди і відзнакиРедагувати

Роботи Тата протягом Другої світової війни і роботи з комбінаторики принесли йому велику кількість почестей і нагород.

Працював бібліотекарем в Королівському астрономічному суспільстві Канади в 1959—1960, і на його честь було названо астероїд 14989 Татт.

У 2011 році, на знак подяки за роботу Татта в Блетчлі-Парку, Центр безпеки комунікацій Канади назвав на його честь цілу організацію — Інститут математики і обчислень імені В. Т. Татта.[11]

У вересні 2014 в Ньюмаркеті, рідному місті Татта, встановлена скульптура на його честь.

Кінець життяРедагувати

Після того, як Татт прийняв запрошення на роботу від Університету Ватерлоо, він і його дружина Доротея купили будинок в сусідньому селі Вест Монтроуз, Онтаріо. Після смерті дружини в 1994, повернувся жити в рідній Ньюмаркет, але потім знову переїхав в Ватерлоо у 2000 році, де помер два роки потому.[12] Похований на кладовищі Вест Монтроуз в 2002 році.[13]

КнигиРедагувати

  • Tutte, W. T. (1966). Connectivity in graphs. Mathematical expositions 15. Toronto, Ontario: University of Toronto Press. Zbl 0146.45603. 
  • Tutte, W. T. (1966). Introduction to the theory of matroids. Santa Monica, Calif.: RAND Corporation report R-446-PR. . Also Tutte, W. T. (1971). Introduction to the theory of matroids. Modern analytic and computational methods in science and mathematics 37. New York: American Elsevier Publishing Company. ISBN 978-0-444-00096-5. Zbl 0231.05027. 
  • Tutte, W. T., ред. (1969). Recent progress in combinatorics. Proceedings of the third Waterloo conference on combinatorics, May 1968. New York-London: Academic Press. с. xiv+347. ISBN 978-0-12-705150-5. Zbl 0192.33101. 
  • Tutte, W. T. (1979). У McCarthy, D.; Stanton, R. G. Selected papers of W.T. Tutte, Vols. I, II. Winnipeg, Manitoba: Charles Babbage Research Centre, St. Pierre, Manitoba, Canada. с. xxi+879. Zbl 0403.05028. 
  • Tutte, W. T. (1984). Graph theory. Encyclopedia of mathematics and its applications 21. Menlo Park, California: Addison-Wesley Publishing Company. ISBN 978-0-201-13520-6. Zbl 0554.05001.  Reprinted by Cambridge University Press 2001, ISBN 978-0-521-79489-3
  • Tutte, W. T. (1998). Graph theory as I have known it. Oxford lecture series in mathematics and its applications 11. Oxford: Clarendon Press. ISBN 978-0-19-850251-7. Zbl 0915.05041.  Reprinted 2012, ISBN 978-0-19-966055-1

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. а б Німецька національна бібліотека, Державна бібліотека в Берліні, Баварська державна бібліотека та ін. Record #143277294 // Німецька нормативна база даних — 2012—2016.
  2. а б Архів історії математики Мактьютор
  3. Polymer InternationalWiley-Blackwell. — ISSN 0959-8103; 1097-0126doi:10.1002/(ISSN)1097-0126
  4. а б Математична генеалогія — 1997.
  5. а б O'Connor, 2003, с. 1
  6. а б Copeland, 2006, с. 352-353
  7. Copeland, 2006, с. 356-357
  8. Smith, 2011
  9. Arthur M. Hobbs and James G. Oxley «William T. Tutte (1917—2002)» // Notices of the American Mathematical Society. — 2004. — №. 5.
  10. Barbara Elve «Tutte honoured by cryptographic centre Архівовано 4 березень 2016 у Wayback Machine
  11. Colin Freeze «Top secret institute comes out of the shadows to recruit top talent» // Globe and Mail. — 2011.
  12. Dan van der Vat «Obituary: William Tutte» // The Guardian. — 2002.
  13. West Montrose United Cemetery

ЛітератураРедагувати

  • Jack Copeland. Colossus: The Secrets of Bletchley Park's Codebreaking Computers. — Oxford : Oxford University Press, 2006. — 287 с. — ISBN 978-0-19-284055-4.
  • Ralph Eskrine, Michael Smith. The Bletchley Park Codebreakers. — Biteback Publishing Ltd, 2011. — ISBN 978-1-84954-078-0.