Імпульсна перехідна функція

Імпульсна перехідна функція (вагова функція, імпульсна характеристика) — вихідний сигнал динамічної системи як реакція на вхідний сигнал у вигляді дельта-функції Дірака. У цифрових системах вхідний сигнал являє собою простий імпульс мінімальної ширини (рівного періоду дискретизації для дискретних систем) та максимальної амплітуди. У застосуванні до фільтрації сигналу називається також ядром фільтра. Знаходить широке застосування в теорії управління, обробці сигналів та зображень, теорії зв'язку та інших областях інженерної справи.

Приклад імпульсної перехідної функції.
Імпульс у простих аудіосистемах. Показані початковий імпульс, реакція після підвищення високої частоти, і відповідь після підвищення низьких частот.

ВизначенняРедагувати

Імпульсною характеристикою системи називається її реакція на одиничний імпульс при нульових початкових умовах.

ВластивостіРедагувати

Вихідний сигнал системи може бути отриманий як згортка його вхідного сигналу та імпульсної характеристики системи.

 ,

або, у випадку цифрової системи

 .

Для реалізуємості системи її імпульсна перехідна функція повинна задовільняти умові: h(t)=0 при t<0. У противному випадку системи нереалізуєма: сигнал-відгук з'являється раніше вхідного сигналу.

Див. такожРедагувати

ЛітератураРедагувати