Число Ск'юза

число, що описує розподіл простих чисел

Число Ск'юза (англ. Skewes number) — найменше натуральне число , таке, що, починаючи з нього, перестає виконуватися нерівність , де  — функція розподілу простих чисел, а  — зсунутий інтегральний логарифм[1].

Історія

ред.

1914 року Джон Літтлвуд дав неконструктивне доведення того, що таке число існує.

1933 року Стенлі Ск'юз[en] оцінив це число, виходячи з гіпотези Рімана, як   — перше число Ск'юза, яке позначають  .

1955 року Стенлі Ск'юз дав оцінку числа без припущення про істинність гіпотези Рімана:   — друге число Ск'юза, яке позначають  . Це одне з найбільших чисел, що будь-коли застосовувалися в математичних доведеннях, хоча й набагато менше, ніж число Грема.

1987 року Герман Рієл[en] без припущення гіпотези Рімана обмежив число Ск'юза величиною  , що приблизно дорівнює  .

Примітки

ред.
  1. Ю. В. Матиясевич. Алан Тьюринг и теория чисел // Математика в высшем образовании. — 2012. — № 10. — С. 111—134.