Відкрити головне меню

Числа трибоначчі

лінійна рекурентна послідовність

Числа трибоначчі — послідовність цілих чисел , задана за допомогою лінійного рекурентного співвідношення:

.

Назва є варіацією назви «чисел Фібоначчі» — з доданням «три» (лат. tri-), що позначає кількість чисел, що додаються.

Послідовність чисел трибоначчі починається так:

0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, 66012, 121415, 223317, 410744, 755476, 1389537, 2555757, 4700770, 8646064, 15902591, 29249425, 53798080, 98950096, 181997601, 334745777, … (Послідовність A000073 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS)

ВластивостіРедагувати

  • При   відношення сусідніх членів   прямує до   — дійсного кореня характеристичного рівняння  . Значення   можна виразити в радикалах:
 
Десяткові цифри   утворюють Послідовність A058265 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS.
  • Будь-який член ряду трибоначчі можна визначити зі співвідношення, аналогічного формулі Біне для чисел Фібоначчі.
 
де  ,  , а   — округлення до найближчого цілого[en].

Див. такожРедагувати

ПосиланняРедагувати