Теорія Мі

Теорія М́і — є аналітичним методом оцінювання розповсюдження світла (лазерного випромінювання) в біологічних середовищах.

У більшості робіт еритроцит розглядається як однорідна сфера з об'ємом, рівним середньому об'єму еритроцита, існує декілька аргументів на: користь припущення про те, що теорія Ми може бути застосована до завдання одноразового розсіяння світла еритроцитами. По-перше, еритроцит не містить клітинних органел, а його клітинна мембрана дуже тонка і не робить значного впливу на процес розсіяння світла. Це означає, що еритроцит можна розглядати як однорідний розсіювач. По-друге еритроцити легко деформуються і не зберігають свою форму двоввігнутого диска.

Отже, якщо еритроцити орієнтовані випадковим чином, їх можна вважати сферами еквівалентного об'єму.

Згідно з теорією Мі поперечний переріз розсіяння поперечний переріз екстинкції фазова функція розсіяння еритроцитів визначаються таким чином: $\sigma _{s}^{Mie}={\frac {2\pi }{k^{2}}}\sum _{n=1}^{\infty }(2n+1)(|a_{n}|^{2}+|b_{n}|^{2})$(1)
$\sigma _{t}^{Mie}={\frac {2\pi }{k^{2}}}\sum _{n=1}^{\infty }(2n+1)Re(a_{n}+b_{n})$(2)
$p^{Mie}(\theta )={\frac {1}{k^{2}r^{2}}}(|S_{1}|^{2}+|S_{2}|^{2})$(3)

де
$S_{1}(\theta )=\sum _{m=1}^{\infty }{\frac {2m+1}{m(m+1)}}\langle a_{n}{\frac {P_{n}^{1}(\cos \theta )}{\sin \theta }}+b_{n}{\frac {d}{d\theta }}P_{n}^{1}(\cos \theta )\rangle$(4)
$S_{2}(\theta )=\sum _{m=1}^{\infty }{\frac {2m+1}{m(m+1)}}\langle b_{n}{\frac {P_{n}^{1}(\cos \theta )}{\sin \theta }}+a_{n}{\frac {d}{d\theta }}P_{n}^{1}(\cos \theta )\rangle$(5)

$P_{n}^{1}(\cos \theta )$ — присвоєні функції Лежандра, an та bn коефіцієнт ряду Мі (який залежить від довжини хвилі λ, розміру і відносного показника заломлення світла n=√ε розсіювачів світла) Поперечний переріз поглинання можна отримати з вище вказаних рівнянь, беручи до уваги що ϭ_а= ϭ_s- ϭ_t. Було доведено, що представлення еритроцита у вигляді однорідного розсіювача Мі є адекватним і плідним підходом в рішенні багатьох завдань біомедичної оптики. Було показано що в припущенні сферичної форми клітин можна вірно передбачити значення поперечного перерізу розсіяння еритроцитів., що фазова функція розсіяння еритроцитів може бути успішно апроксимована у рамках теорії Мі. Макроскопічні поглинаючі і розсіювальні властивості, визначені при застосуванні фазової функції розсіянні, розрахованій за теорією Мі для цілісної крові були використані для інтерпретації перенесення випромінювання і крові із застосуванням дифузійного наближення і методу Монте-Карло. Теорія Мі може успішно застосовуватися для опису одноразового розсіяння при дослідженні випадково орієнтованих еритроцитів або цілісної крові.

Джерела

Тучин В. В. «Оптическая биомедицинская диагностика» В 2-х томах. Том 1. М:Физматлит,2007.-560 с.- ISBN 978-5-9221-0777-8