Тематичне моделювання

Тематичне моделювання — спосіб побудови моделі колекції текстових документів, яка визначає, до яких тем належить кожен з документів.

Побудова тематичної моделі документа: : $p(w|t)$ — матриця шуканих умовних розподілів слів за темами : $p(t|d)$ — матриця шуканих умовних розподілів тем за документами : $d$ — документ : $w$ — слово : $d,w$ — спостережувані змінні : $t$ — тема (прихована змінна)

Тематична модель (англ. topic model) колекції текстових документів визначає, до яких тем належить кожен документ, і які слова (терміни) утворюють кожну тему.

Перехід з простору термінів в простір знайдених тематик допомагає вирішувати синонімію і полісемію термінів, а також ефективніше вирішувати такі завдання як тематичний пошук, класифікація, сумаризація і анотація колекцій документів і новинних потоків.

Тематичне моделювання як вид статистичних моделей для знаходження прихованих тем, що зустрічаються в колекції документів, знайшло своє застосування в таких областях як машинне навчання і обробка природної мови. Дослідники використовують різні тематичні моделі для аналізу текстів, текстових архівів документів, для аналізу зміни тем у наборах документів^[⇨]. Інтуїтивно розуміючи, що документ відноситься до певної теми, в документах, присвячених одній темі, можна зустріти деякі слова частіше за інші. Наприклад, слова «собака» і «кістка» зустрічаються частіше в документах про собак; «кішки» і «молоко» будуть зустрічатися в документах про кошенят, прийменники «в» та «на» будуть зустрічатися в обох тематиках. Зазвичай документ стосується кількох тем в різних пропорціях. Таким чином, для документу, в якому 10 % теми складають кішки, а 90 % теми — собаки, можна припустити, що слів про собак в 9 разів більше. Тематичне моделювання відображає цю інтуїцію в математичній структурі, яка дозволяє на підставі вивчення колекції документів і дослідження частотних характеристик слів в кожному документі зробити висновок, що кожен документ — це деякий баланс тем.

Найбільше застосування в сучасних додатках знаходять підходи, що ґрунтуються на Баєсових мережах — імовірнісних моделях на орієнтованих графах. Імовірнісні тематичні моделі — це відносно молода область досліджень в теорії некерованого навчання. Одним з перших був запропонований імовірнісний латентно-семантичний аналіз (PLSA)^[⇨], заснований на принципі максимуму правдоподібності, як альтернатива класичним методам кластеризації, заснованим на обчисленні функцій відстані. Слідом за PLSA був запропонований метод прихованого розподілу Діріхле і його численні узагальнення^[⇨].

Імовірнісні тематичні моделі здійснюють «м'яку» кластеризацію, дозволяючи документу або терміну відноситися відразу до декількох тем з різними ймовірностями. Імовірнісні тематичні моделі описують кожну тему дискретним розподілом на множині термінів, кожен документ — дискретним розподілом на множині тем. Передбачається, що колекція документів — це послідовність термінів, обраних випадково і незалежно з суміші таких розподілів, і ставиться завдання відновлення компонентів суміші по вибірці^[⇨].

Хоча тематичне моделювання традиційно описувалося і застосовувалося в обробці природної мови, воно знайшло своє застосування і в інших областях, наприклад, таких як біоінформатика.

Історія

Перший опис тематичного моделювання з'явилося в роботі Рагавана, Пападімітріу, Томакі і Вемполи 1998 року. Томас Гофман в 1999 році запропонував імовірнісне приховане семантичне індексування (PLSI). Одна з найпоширеніших тематичних моделей – це латентне розміщення Діріхле (LDA). Ця модель є узагальненням імовірнісного семантичного індексування і розроблена Девідом Блеєм, Ендрю Ином і Майклом Джорданом у 2002 році. Інші тематичні моделі, як правило, є розширенням LDA, наприклад, розміщення патінко покращує LDA за рахунок введення додаткових кореляційних коефіцієнтів для кожного слова, яке становить тему.

Тематичні дослідження

Темплтон зробив огляд робіт з тематичного моделювання в гуманітарних науках, згрупованих за синхронним і діахронічним підходом. Синхронні підходи виділяють теми в певний момент часу, наприклад, Джокерс за допомогою тематичної моделі досліджував, про що писали блогери в День цифрових гуманітарних наук в 2010 році.

Діахронічні підходи, включаючи визначення Блока та Ньюмана про часову динаміку тем у Пенсільванській газеті 1728-1800 року. Грифітс і Стейверс використовували тематичне моделювання для оглядів журналу PNAS, визначали зміни популярності тем з 1991 по 2001 рік. Блевін створив тематичну модель щоденника Марти Балладс. Мімно використовував тематичне моделювання для аналізу 24 журналів з класичної філології та археології за 150 років, щоб визначити зміни популярності тем і дізнатися, наскільки сильно змінилися журнали за цей час.

Алгоритми тематичного моделювання

У роботі Девіда Блея «Введення в тематичне моделювання» розглянуто найбільш популярний алгоритм – Латентне розміщення Діріхле^[⇨]. На практиці дослідники використовують одну з евристик методу максимальної правдоподібності, методи сингулярного розкладу (SVD), метод моментів, алгоритм, заснований на невід'ємній матриці факторизації (NMF), імовірнісні тематичні моделі, імовірнісний латентно-семантичний аналіз, латентне розміщення Діріхле. У роботі Воронцова К. В. розглянуто варіації основних алгоритмів тематичного моделювання: робастна тематична модель, тематичні моделі класифікації, динамічні тематичні моделі, ієрархічні тематичні моделі, багатомовні тематичні моделі, моделі тексту як послідовності слів, багатомодальні тематичні моделі .

Імовірнісні тематичні моделі засновані на наступних припущеннях:

• Порядок документів у колекції не має значення
• Порядок слів у документі не має значення, документ – мішок слів
• Слова, що зустрічаються часто в більшості документів, не важливі для визначення тематики
• Колекцію документів можна представити як вибірку пар документ-слово $(d,w)$ , $d\in D$, $w\in {\mathit {W}}_{d}$
• Кожна тема $t\in T$ описується невідомим розподілом $p({\mathit {W}}|t)$ на множині слів $w\in {\mathit {W}}$
• Кожен документ $d\in D$ описується невідомим розподілом $p(t|d)$ на множині тем $t\in T$
• Гіпотеза умовної незалежності $p(w|t,d)=p(w|t)$

Побудувати тематичну модель – значить, знайти матриці $\Phi =||p(w|t)||$ та $\Theta =||p(t|d)||$ по колекції ${\mathit {D}}$. У більш складних імовірнісних тематичних моделях деякі з цих припущень замінюються більш реалістичними.

Імовірнісний латентно-семантичний аналіз

Імовірнісний латентно-семантичний аналіз (PLSA). $d$ — документ, $w$ — слово, $d,w$ — спостережувані змінні, $t$ — тема (прихована змінна), $p(d)$ — апріорний розподіл на множині документів, $p(w|t),p(t|d)$ — шукані умовні розподілу, $D$ — колекція документів, $N$ — довжина документа в словах

Імовірнісний латентно-семантичний аналіз (PLSA) запропонований Томасом Гофманом у 1999 році. Імовірнісна модель появи пари «документ-слово» може бути записана трьома еквівалентними способами:

$p(d,w)=\sum _{t\in T}p(t)p(w|t)p(d|t)=\sum _{t\in T}p(d)p(w|t)p(t|d)=\sum _{t\in T}p(w)p(t|w)p(d|t)$

де $T$ — множина тем;

$p(t)$ — невідомий апріорний розподіл тем у всій колекції;

$p(d)$ — апріорний розподіл на множині документів, емпірична оцінка $p(d)=n_{d}/n$ , де $n=\sum _{d}n_{d}$ — сумарна довжина всіх документів;

$p(w)$ — апріорний розподіл на множині слів, емпірична оцінка $p(w)=n_{w}/n$, де $n_{w}$ — число входжень слова $w$ в усі документи;

Шукані умовні розподілу $p(w|t),p(t|d)$ виражаються через $p(t|w),p(d|t)$ за формулою Баєса:

$p(w|t)={\frac {p(t|w)p(w)}{\sum _{w'}p(t|w')p(w')}};\qquad p(t|d)={\frac {p(d|t)p(t)}{\sum _{t'}p(d|t')p(t')}}.$

Для ідентифікації параметрів тематичної моделі по колекції документів застосовується принцип максимуму правдоподібності, який призводить до задачі максимізації функціоналу

$\sum _{d\in D}\sum _{w\in d}n_{dw}\ln \sum _{t\in \mathrm {T} }\varphi _{wt}\theta _{td}\to \max _{\Phi ,\Theta },$

при обмеженнях нормування

$\sum _{w}p(w|t)=1,\;\sum _{t}p(t|d)=1,\;\sum _{t}p(t)=1,$ де $n_{dw}$ — число входжень слова $w$ у документ $d$. Для вирішення даної оптимізаційної задачі зазвичай застосовується EM-алгоритм.

Основні недоліки PLSA:

• Число параметрів зростає лінійно по числу документів в колекції, що може призводити до перенавчання моделі.
• При додаванні нового документа $d$ у колекцію, розподіл $p(t|d)$ неможливо обчислити за тими ж формулами, що і для інших документів, не перебудовуючи всю модель заново.

Латентне розміщення Діріхле

Латентне розміщення Діріхле (LDA). :$w$ — слово (спостережувана змінна) :$t$ — тема (прихована змінна) :$D$ — колекція документів :$N$ — довжина документа в словах :$K$ — кількість тем в колекції :$\theta$ — розподіл тем у документі :$\phi$ — розподіл слів в темі

Метод латентного розміщення Діріхле (LDA) був запропонований Девідом Блеєм у 2003 році.

У цьому методі усунені основні недоліки PLSA.

Метод LDA заснований на тій самій імовірнісній моделі:

$p(d,w)=\sum _{t\in T}p(d)p(w|t)p(t|d),$

при додаткових припущеннях:

• вектори документів $\theta _{d}={\bigl (}p(t|d):t\in T{\bigr )}$ породжуються одним і тим же імовірнісним розподілом на нормованих $|T|$-мірних векторах; цей розподіл зручно взяти з параметричного сімейства розподілів Діріхле $\mathrm {Dir} (\theta ,\alpha ),\;\alpha \in \mathbb {R} ^{|T|}$;
• вектори тем $\phi _{t}={\bigl (}p(w|t):w\in W{\bigr )}$ породжуються одним і тим же імовірнісним розподілом на нормованих векторах розмірності $|W|$; цей розподіл зручно взяти з параметричного сімейства розподілів Діріхле $\mathrm {Dir} (\theta ,\beta ),\;\beta \in \mathbb {R} ^{|W|}$.

Для ідентифікації параметрів моделі LDA по колекції документів застосовується семплювання Гіббса, варіаційний баєсівський висновок або метод поширення очікування.

Див. також

• Explicit semantic analysis
• Ієрархічний процес Діріхлє

Література

• Коршунов Антон; Гомзин Андрей (2012). Тематическое моделирование текстов на естественном языке (журнал) (вид. Труды Института системного программирования РАН).
• Воронцов К.В. (2013). Вероятностное тематическое моделирование (PDF) (web) (вид. www.machinelearning.ru).
• Воронцов К.В.; Потапенко А.А. (2012). Регуляризация, робастность и разреженность вероятностных тематических моделей (журнал) (вид. Компьютерные исследования и моделирование): 693—706.
• Воронцов К.В. (2013). Аддитивная регуляризация вероятностных тематических моделей Презентация (PDF) (web) (вид. www.machinelearning.ru).
• Воронцов К.В. (2013). Вероятностные тематические модели коллекции текстовых документов Презентация (PDF) (web) (вид. www.machinelearning.ru).
• Марк Стейверс; Tom Griffiths (2007). Вероятностная тематическая модель. (PDF). Справочник скрытого семантического анализа. Psychology Press. ISBN 978-0-8058-5418-3. Архівовано червень 24, 2013 на сайті Wayback Machine.
• Daud Ali; Li Juanzi; Zhou Lizhu; Muhammad Faqir (2010). Knowledge discovery through directed probabilistic topic models: a survey. In Proceedings of Frontiers of Computer Science in China (web) (вид. www.researchgate.net).
• Christos Papadimitriou; Prabhakar Raghavan; Hisao Tamaki; Santosh Vempala (1998). Latent Semantic Indexing: A probabilistic analysis (вид. Proceedings of ACM PODS). Архів оригіналу за 9 травня 2013.
• Thomas Hoffman (1999). Probabilistic Latent Semantic Indexing (PDF) (вид. Proceedings of the Twenty-Second Annual International SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval). Архів оригіналу (PDF) за 14 грудня 2010.
• David M. Blei; Andrew Y. Ng; Michael I. Jordan (2003). Latent Dirichlet Allocation (вид. Journal of Machine Learning Research). Архів оригіналу за 1 травня 2012.
• David Blei (2012). Introduction to Probabilistic Topic Models (PDF) (вид. Communications of the ACM): 77—84. Архів оригіналу (PDF) за 15 лютого 2017.
• David Blei; J.D. Lafferty (2009). Topic models (PDF) (web). Архів оригіналу (PDF) за 31 травня 2013.
• David Blei; J.D. Lafferty (2007). Introduction to Probabilistic Topic Models (PDF) (вид. Annals of Applied Statistics): 17—35. doi:10.1214/07-AOAS114. Архів оригіналу (PDF) за 15 лютого 2017.
• David Mimno (2012). Computational Historiography: Data Mining in a Century of Classics Journals (PDF) (журнал) (вид. Journal on Computing and Cultural Heritag). doi:10.1145/2160165.2160168.
• Matthew L. Jockers (2010). Who's your DH Blog Mate: Match-Making the Day of DH Bloggers with Topic Modeling (web).
• E. Микс (2011). Понимание цифровых гуманитарных наук (web).
• C. Тэмплтон (2011). Тематическое моделирование в гуманитарных науках: обзор (web) (вид. Maryland Institute for Technology in the Humanities Blog).
• T. Гифитс; М. Стейверс (2004). Нахождение научных тем (журнал) (вид. Proceedings of the National Academy of Sciences). doi:10.1073/pnas.0307752101. PMID 14872004.
• T. Янг; A Торгет; Р. Mihalcea (2011). Тематическое моделирование в исторических газетах (PDF) (журнал) (вид. Proceedings of the 5th ACL-HLT Workshop on Language Technology for Cultural Heritage, Social Sciences, and Humanities. The Association for Computational Linguistics, Madison): 96—104. Архів оригіналу (PDF) за 27 березня 2014.
• С. Блок (2006). Делаем больше с оцифровкой- введение в тематическое моделирование в ранних американских источниках (журнал) (вид. Common-place The Interactive Journal of Early American Life).
• Д. Ньюман; С. Блок (2006). Вероятностное тематическое разложение в газетах 18 века (PDF) (журнал) (вид. Journal of the American Society for Information Science and Technology). doi:10.1002/asi.20342.
• C. Блевин (2010). Тематическое моделирование дневника Марты Баллардс (web) (вид. historying).

Посилання

• Лекция: Тематическое моделирование — К. В. Воронцов // Школа аналізу даних (відео-лекції).
• Лекция 2: Тематическое моделирование — К. В. Воронцов // Школа аналізу даних (відео-лекції).
• Тематическое моделирование.
• Коллекции документов для тематического моделирования.
• Полностью разреженные тематические модели (перевод) / Fully Sparse Topic Models (PDF).
• Обзор по вероятностным тематическим моделям (PDF).
• Тематические модели для коллекции текстов (PDF).
• Байесовские методы машинного обучения (курс лекций, Д. П. Ветров, Д. А. Кропотов).
• Тепллтон, Клай. Тематическое моделирование в гуманитарных науках. Общий обзор (вид. Maryland Institute for Technology in the Humanities).
• Применение тематического моделирования для анализа новостей и ревю. Video of a Google Tech Talk presentation by Alice Oh on topic modeling with Latent Dirichlet allocation
• Моделирование науки: Динамическое тематическое моделирование научных исследований. Video of a Google Tech Talk presentation by David M. Blei
• Автоматизированная тематическая модель в политической науке. Video of a presentation by Brandon Stewart at the Tools for Text Workshop, 14 June 2010
• Лекция: Тематическое моделирование — Дэвид Блей 2009 г. Відео-лекція від Принстонського університету
• Регуляризация вероятностных тематических моделей для повышения интерпретируемости и определения числа тем Диалог 2014
• Parsimonious Topic Models with Salient Word Discovery

Програмне забезпечення та програмні бібліотеки

• Малет (програма)
• Інструментарій Стенфордського університету з тематичного моделювання
• GenSim — «тематичне моделювання для людей»
• LDA C# LDA in Infer.NET