Ця стаття потребує уваги й турботи фахівця у своїй галузі. Будь ласка, повідомте про це знайомому вам спеціалісту, або виправте її самі, якщо ви володієте відповідними знаннями. Можливо, сторінка обговорення містить зауваження щодо потрібних змін. |
Статистика Петуніна (p-статистика) — міра близькості між вибірками, запропонована українським математиком Юрій Петуніним. Використовується для перевірки гіпотези про рівність функцій розподілу двох вибірок.
Розглянемо дві генеральні сукупності
та
та відповідні функції розподілу
та
. Нехай
та
, а
та
— відповідні порядкові статистики. Припустимо, що
, тоді
.
Якщо маємо вибірку
, можемо знайти частоту
випадкові події
та довірчі інтервали
для ймовірності
при заданому рівні значущості
, тобто
. Згідно з [1]
,
де
задовольняє умову
(
— щільність нормального розподілу). Згідно з [2] покладемо
.
Позначимо через
всі довірчі інтервали
(
) та
— число інтервалів
, які містять ймовірність
, тобто
. Покладемо
Статистика
називається p-статистикою (статистикою Петуніна), вона є мірою близькості
між вибірками
та
.