Співвідношення Хопфа — Бронштейна

Співвідношення Хопфа — Бронштейна — в астрофізиці залежність температури поверхні зірки від її ефективної температури.

Визначення

У астрофізиці зірку (наприклад, Сонце) прийнято характеризувати ефективною температурою $T_{E}$ — тобто температурою абсолютно чорного тіла, що має ті ж розміри і таке ж повне випромінювання, що і дана зірка. Величина $T_{E}$ просто розраховується виходячи із земних спостережень. Існує однак залежність температури речовини зірки від (оптичної) глибини h, зрозуміло в рамках певної фізичної моделі.

$T{\bigl (}h{\bigr )}=T_{E}{\Bigl (}{\tfrac {3}{4}}[h+q(h)]{\Bigr )}^{\frac {1}{4}}$

Величина $q(h)$ мало змінюється і дається розв'зком певного інтегрального рівняння Мілна. Чисельне значення $q(0)$ дає можливість за вимірюваною на Землі величиною $T_{E}$ дізнатися справжню температуру поверхні зірки $T_{0}$. У 1929 р. точне значення $q(0)=1/{\sqrt {3}}$ обчислив радянський фізик-теоретик М. П. Бронштейн.

Співвідношення Хопфа-Бронштейна визначає таким чином температуру на поверхні зірки:

$T_{0}={\bigl (}{\sqrt {3}}/4{\bigr )}^{\frac {1}{4}}T_{E}$

Джерела

• Горелик Г. Е., Френкель В. Я. Матвей Петрович Бронштейн: 1906—1938. [Архівовано 13 грудня 2016 у Wayback Machine.] — М.: Наука, 1990. — 271 с. (Научно-биографическая серия) ISBN 5-02-000670-X.