Теорема Баєса: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Виправлено джерел: 1; позначено як недійсні: 0.) #IABot (v2.0.9.5 |
м →Приклади: додано приклад на що можна сподіватися після прийняття рішення Мітка: Скасовано |
||
Рядок 114:
Знову ж таки, цієї відповіді можна досягнути без вдавання до формули, шляхом застосування умов до будь-якого гіпотетичного числа випадків. Наприклад, у 100 000 виробах, вироблених заводом, 20 000 буде вироблено верстатом A, 30 000 — верстатом B, і 50 000 — верстатом C. Верстат A виробить 1 000 бракованих виробів, верстат B — 900, а верстат C — 500. Із загального числа 2 400 бракованих виробів лише 500, або 5/24, буде вироблено верстатом C.
=== На що можна сподіватися після прийняття рішення ===
Розглянемо також варіант теореми Баєса, яку було виведено для оцінки очікувань після прийняття системами розпізнавання рішення на користь ''<math>k</math>'' – го класу (''k'' = 1,2,…N) з метою відповіді на запитання «на які класи <math>i</math> (''i'' = 1,2,…M) ми насправді можемо сподіватися після прийняття згаданого рішення?» <ref>[http://catalogue.nlu.org.ua/?page=1&arg2=Мельников%2C%20Владимир%20Николаевич [[Мельников Володимир Миколайович|Мельников В.Н. Один подход к оценке эффективности распознавания. В кн. – Стохастические модели систем: Сборник научных трудов, Киев: ВА ПВО СВ]], [[1986]]. На дану роботу посилаютьтся в навчальному виданні того ж видавництва [[1992]], що зберігається в Національній бібліотеці України імені Ярослава Мудрого, с.102]</ref>:
:<math> h_i(k) = \frac{ p_i l_{i,k}}{\sum_{i=1}^{M} p_i l_{i,k}}\cdot</math>
Відомо, що питання «на що я можу сподіватися?» - одне з основних питань філософії [[Іммануїл Кант|Канта]].
Вищезазначена формула теореми Баєса певною мірою дозволяє обґрунтувати також відповіді на інші основні питання філософії Канта<ref>[https://esu.com.ua/article-76983 Основні питання філософії / А. М. Єрмоленко // Енциклопедія Сучасної України; НАН України. – К. : Інститут енциклопедичних досліджень НАН України, 2022, т.24]</ref>.
При цьому:
:<math>h_i(k)</math> - апостеріорні імовірності подій, що об’єкт, явище, хвороба, які вже віднесені до одного з ''<math>k</math>'' – тих класів, насправді можуть належати до об’єктів ''<math>i</math>'' – тих класів,
:<math>p_i</math> - апріорні імовірності подій, що до прийняття рішення об’єкт, явище, хвороба можуть належати до об’єктів ''<math>i</math>'' – тих класів,
:<math>l_{i,k}</math> - імовірності переплутування системою розпізнавання об’єктів ''<math>k</math>'' – тих класів з об’єктами ''<math>i</math>'' – тих класів.
== Інтерпретації ==
| |||