Аналіз Фур'є: відмінності між версіями

В [[Математика|математиці]], '''аналіз Фур'є''' це [[наука]], що вивчає яким чином загальні математичні [[Функція (математика)|функції]] можуть бути представлені або апроксимовані через суму простіших [[Тригонометричні функції|тригонометричних функцій]]. Аналіз Фур'є виник із вивчення властивостей [[Ряд Фур'є|ряду Фур'є]], і названий в честь [[Жан Батист Жозеф Фур'є|Джозефа Фур'є]], який показав, що представлення функції у вигляді суми тригонометричних функцій значно спрощує вивчення процесу [[Теплообмін|теплообміну]].

Сьогодні, предметом аналізу Фур'є є широкий [[спектр]] математичних задач. В науці і техніці, процес декомпозиції функції на коливальні компоненти часто називають аналізом Фур'є, хоча оперування і відновлення функцій із таких частин відомо як '''синтез Фур'є'''. Наприклад, при визначенні які саме компоненти частот присутні в музичній ноті, застосовують розрахунки перетворення Фур'є вибраної музичної ноти. Після чого можна знову синтезувати той самий звук використовуючи ті частотні компоненти, які виявив аналіз Фур'є. В математиці, термін ''аналіз Фур'є'' часто відноситься для вивчення обох цих операцій.