Розширений фільтр Калмана: відмінності між версіями

Типове формулювання розширеного фільтру Калмана включає припущення про [[адитивність]] шуму процесу та вимірювання. Однак, це припущення не є обов'язковим для реалізації розширеного фільтру Калмана.<ref>

Нелінійним фільтром Калмана, що обіцяє поліпшення відносно розширеного фільтру Калмана, є [[Фільтр Калмана#Беззапаховий фільтр Калмана|беззапаховий фільтр Калмана]] ({{lang-en|unscented Kalman filter, UKF}}). У беззапаховому фільтрі Калмана щільність ймовірності наближується детермінованою вибіркою точок, що представляють базовий розподіл як [[Нормальний розподіл|нормальний]]. Нелінійне перетворення цих точок призначене бути оцінкою [[Апостеріорна ймовірність|апостеріорного розподілу]], [[Момент (математика)|моменти]] якого потім можна буде вивести з перетвореної вибірки. Це перетворення також відоме як [[беззапахове перетворення]]. Беззапаховому фільтрові Калмана властиво бути надійнішим (робастнішим) та точнішим за розширений фільтр Калмана у його оцінці помилки в усіх напрямках.

</ref>, однак беззапаховий фільтр Калмана не уникає цієї складності, оскільки він також використовує лінеаризацію, а саме [[Лінійна регресія|лінійну регресію]]. Проблеми стабільності для беззапахового фільтру Калмана загалом походять від обчислювального наближення квадратного кореня матриці коваріації, тоді як проблеми стабільності для розширеного фільтру Калмана та розширеного фільтру Калмана другого порядку походять від можливих проблем у наближенні [[Ряд Тейлора|рядами Тейлора]] вздовж траєкторії.