Середньоквадратична похибка: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Bluelink 1 book for Перевірність (20240201)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot |
Функція пропозицій посилань: додано 3 посилання. |
||
Рядок 91:
{{Докладніше1|{{нп|Зменшена статистика хі-квадрат|||Reduced chi-squared statistic}}}}
В [[регресійний аналіз|регресійному аналізі]] природнішим способом перегляду загальної тенденції даних у цілому є побудова графіків. Середнє значення відстані від кожної з точок до передбачуваної регресійної моделі можливо обчислювати й показувати як середньоквадратичну похибку. Піднесення до квадрату має вирішальне значення для подолання складності з від'ємними знаками. Для мінімізування СКП модель може бути точнішою, що означатиме, що модель є ближчою до фактичних даних. Одним із прикладів лінійної регресії з використанням цього методу є [[метод найменших квадратів]], який оцінює [[адекватність моделі]] лінійної регресії для моделювання {{нп|Двовимірні дані|двовимірного набору даних||Bivariate data}},<ref>{{Cite book
|title=A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how
|url=https://archive.org/details/modernintroducti0000unse_h6a1
Рядок 108:
=== Середнє значення ===
Нехай є [[Відбір вибірки (статистика)|випадкова вибірка]] розміру <math>n</math> з генеральної сукупності, <math>X_1,\dots,X_n</math>. Нехай зразки вибірки було вибрано {{нп|вибирання з вертанням|з вертанням||Sampling with replacement}}. Тобто, <math>n</math> зразків вибирають по одному, і раніше вибрані зразки все одно мають право бути вибраними для всіх <math>n</math> витягувань. Звичайним оцінювачем для <math>\mu</math> є ви́біркове середнє<ref name=":0"/>
: <math>\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i </math>
Рядок 210:
Як методика [[лінійна регресія|лінійної регресії]], так і методика [[дисперсійний аналіз|дисперсійного аналізу]] оцінюють СКП як частину аналізу й використовують оцінену СКП, щоби визначати [[статистична значущість|статистичну значущість]] досліджуваних чинників або предикторів. Метою [[планування експерименту|планування експериментів]] є побудова експериментів таким чином, щоби при аналізі спостережень СКП була близькою до нуля відносно величини щонайменше одного з оцінюваних впливів експерименту.
В [[однофакторний дисперсійний аналіз|однофакторнім дисперсійнім аналізі]] СКП можливо обчислювати шляхом ділення суми квадратів похибок на [[Ступені вільності|ступінь вільності]]. Також, ''F''-значення є відношенням середньоквадратичного впливу до СКП.
СКП також використовують у декількох методиках {{нп|покрокова регресія|покрокової регресії||Stepwise regression}} як частину визначання того, скільки предикторів з набору кандидатів включити до моделі для заданого набору спостережень.
| |||