Історія теорії ймовірності: відмінності між версіями

Перші завдання імовірнісного характеру виникли в різних [[Азартні ігри|азартних іграх]]&nbsp;— [[Гральні кубики|кістках]], [[Гральні карти|картах]] та ін. Французький [[канонік]] XIII століття {{нп|Рішар де Фурніваль|||Richard de Fournival}} правильно підрахував всі можливі суми очок після підкидування трьох кісток і вказав кількість способів, якими може вийти кожна з цих сум. Цю кількість способів можна розглядати як першу кількісну міру очікуваності події, аналогічну ймовірності. До Фурніваля, а іноді і після нього, цей захід часто підраховували невірно, вважаючи, наприклад, що суми 3 і 4 очка рівноімовірні, так як обидва можуть вийти «тільки одним способом»: за результатами підкидування «три одиниці» і «двійка з двома одиницями» відповідно. Водночас не враховувалося, що три одиниці справді виходять тільки одним способом: <math>1+1+1</math>, а двійка з двома одиницями&nbsp;— трьома: <math>1+1+2;\;1+2+1;\;2+1+1</math>, так що ці події не рівноімовірні. Аналогічні помилки неодноразово траплялися і в подальшій історії науки.

Трактат Якоба Бернуллі викликав різкий підйом інтересу до імовірнісних проблем і зростання числа досліджень нових завдань. [[Абрахам де Муавр]] опублікував кілька робіт, серед яких найбільш цікаві стаття «Про вимір випадковості, або ймовірності результатів в азартних іграх» (1711) і трактат «Вчення про випадки» (1718), що мав у XVIII столітті три видання. У цьому трактаті Муавр не тільки повністю вирішив згадувану вище «задачу про розорення гравця», а й оцінив для неї середню тривалість гри і ймовірності виграшу за вказану кількість ігор для кожного гравця. В іншій роботі, що називалася «Аналітична суміш», Муавр дав перший варіант [[Локальна теорема Муавра-Лапласа|теореми Муавра-Лапласа]], що досліджує розподіл можливих відхилень статистичної частоти від ймовірності. Муавр розглянув лише випадок, коли ймовірність дорівнює 1/2, загальний же випадок для будь-якої ймовірності довів [[П'єр-Симон Лаплас|Лаплас]]. Ще одним досягненням Муавра стало перше введення в науку [[Нормальний розподіл|нормального розподілу]] (1733), яке з'явилося у нього як [[апроксимація]] біноміального розподілу.

До середини XIX століття практичне застосування теорії ймовірностей було в основному обмежено [[Статистика|статистикою]] і [[Обчислювальна математика|наближеними обчисленнями]], тому загальний термін «випадкова величина» з'явився досить пізно. Одним із перших [[Випадковий процес|випадкових процесів]] у фізиці став виявлений [[Роберт Браун|Робертом Броуном]] в 1827 році під мікроскопом хаотичний рух квіткового пилку, який плавав у воді («[[броунівський рух]]»). Його [[математична модель]], проте, з'явилася тільки на початку XX століття ([[Альберт Ейнштейн|А. Ейнштейн]], [[Маріан Смолюховський|М. Смолуховський]], [[Норберт Вінер|Н. Вінер]]).