Лема Адамара: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Створена сторінка: '''Лема Адамара''' ({{lang-en|Hadamard's lemma}}) — твердження, що описує будову гладкої дійсної функції.... |
IvanBot (обговорення | внесок) м replaced: більш загальній → загальнішій (2) |
||
Рядок 8:
== Узагальнене формулювання ==
Лема Адамара може бути сформульована у
{{рамка}}
Рядок 36:
* Звідси слідує, що для ростка довільної гладкої функції <math>f(x,y_1, \ldots, y_m)</math> має місце подання <math>f= f_0(y_1, \ldots, y_m) + x\,g(x,y_1, \ldots, y_m),</math> де <math>f_0=f(0,y_1, \ldots, y_m)</math> і <math>\,g</math> — гладкі функції.
* Застосовуючи [[Математична індукція|індукцію]], звідси неважко отримати також
: <math>f= f_0(y_1, \ldots, y_m) + x\,f_1(y_1, \ldots, y_m) + \cdots+ x^n\,f_n(y_1, \ldots, y_m) +
x^{n+1}\,g(x,y_1, \ldots, y_m),</math>
| |||