Число Кармайкла: відмінності між версіями

'''Теорема (Корсельт, 1899) ''': Складене число n є числом Кармайкла тоді і тільки тоді, коли ''n'' [[Вільне від квадратів число|вільне від квадратів]] і для всіх простих [[дільник|дільників]]ів ''p'' числа ''n'' вірно ''p − 1 | n − 1'' (позначення ''а | b'' означає, що ''а'' ділить ''b'').

З цієї теореми випливає, що всі числа Кармайкла [[парністьнепарні числа|непарні]], оскільки будь-яке [[парністьпарні числа|парне]] складене число, вільне від квадратів, має принаймні одного непарного простого дільника, і тому з ''p − 1 | n − 1'' випливає, що парне ділить непарне, що невірно - суперечність.