Вікіпедія

Методи розв'язання нелінійних рівнянь: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Coldion (обговорення | внесок)
58 редагувань
м →‎Ітераційні методи: додані формули методу Ньютона
Coldion (обговорення | внесок)
58 редагувань
Скасування редагування № 9018746 користувача Coldion (обговорення)
Рядок 61:
 
==== Ітераційні методи ====
* [[Метод простої ітерації]] застосовують для розв'язування задач про [[нерухома точка|нерухому точку]], тобто рівнянь вигляду:
:<math> x = f(x) </math>.
 
Рядок 69:
 
[[Файл:NewtonIteration Ani.gif|frame|Ілюстрація методу Ньютона]]
* Іншим ітераційним методом є [[метод дотичних]] (також відомий як [[метод Ньютона]]), при якому нове наближення знаходиться за допомогою лінійної інтерполяції функції. Для застосування методу дотичних потрібно знати похідну від функції.
Для деякого обраного наближення <math> x _0</math> наступні обчислюємо за формулою
:<math>x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}</math>
або
:<math>x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_0)}</math>.
 
* [[Метод релаксації]]
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Методи_розв%27язання_нелінійних_рівнянь