Потужність: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м r2.7.1) (робот додав: mk:Моќ (физика) |
Немає опису редагування |
||
Рядок 1:
Миттєва електрична потужність
Миттєвої потужністю називається твір миттєвих значень напруги і сили струму на якій-небудь ділянці електричного кола.
За визначенням, електрична напруга - це відношення роботи електричного поля, досконалої при перенесенні пробного електричного заряду з точки A в точку B, до величини пробного заряду. Тобто можна сказати, що електрична напруга дорівнює роботі з перенесення одиничного заряду з точки А в точку B. Іншими словами, при русі одиничного заряду по ділянці електричного кола він зробить роботу, рівну електричної напруги, що діє на ділянці кола. Помноживши роботу на кількість одиничних зарядів, ми, таким чином, отримуємо роботу, яку здійснюють ці заряди при русі від початку ділянки кола до його кінця. Потужність, за визначенням, - це робота в одиницю часу. Введемо позначення: U - напруга на ділянці AB (приймаємо його постійним на інтервалі Δt), Q - кількість зарядів, що пройшли від А до B за час Δt. А - робота, здійснена Q зарядами при русі по ділянці AB, P - потужність. Записуючи вищенаведені міркування, отримуємо:
Для одиничного заряду на ділянці AB:
Для всіх зарядів:
Оскільки струм є ніщо інше, як кількість зарядів в одиницю часу, тобто за визначенням, в результаті отримуємо:
Вважаючи час нескінченно малим, можна прийняти, що величини напруги і струму за цей час теж зміняться нескінченно мало. В результаті отримуємо наступне визначення миттєвої електричної потужності:
миттєва електрична потужність p (t), що виділяється на ділянці електричного кола є твір миттєвих значень напруги u (t) і сили струму i (t) на цій ділянці:
Якщо ділянка ланцюга містить резистор c електричним опором R, то
[Правити]
Потужність постійного струму
Так як значення сили струму і напруги постійні і дорівнюють миттєвим значенням в будь-який момент часу, то середню потужність можна обчислити за формулами:
[Правити]
Потужність змінного струму
У змінному електричному полі формула для потужності постійного струму виявляється непридатною. На практиці найбільше значення має розрахунок потужності в ланцюгах змінного синусоїдального напруги та струму.
Для того, щоб зв'язати поняття повної, активної, реактивної потужностей і коефіцієнта потужності, зручно звернутися до теорії комплексних чисел. Можна вважати, що потужність в колі змінного струму виражається комплексним числом таким, що активна потужність є його дійсною частиною, реактивна потужність - уявної частиною, повна потужність - модулем, а кут φ (зрушення фаз) - аргументом. Для такої моделі виявляються справедливими всі виписані нижче співвідношення.
[Правити]
Активна потужність (P)
Одиниця виміру - ват (W, Вт).
Середнє за період значення миттєвої потужності називається активною потужністю:. У колах однофазного синусоїдального струму, де і - діючі значення напруги і струму, φ - кут зсуву фаз між ними. Для ланцюгів несинусоидального струму електрична потужність дорівнює сумі відповідних середніх потужностей окремих гармонік. Активна потужність характеризує швидкість незворотного перетворення електричної енергії в інші види енергії (теплову і електромагнітну). Активна потужність може бути також виражена через силу струму, напругу і активну складову опору кола r або її провідність g за формулою. У будь електричного кола як синусоїдального, так і несинусоидального струму активна потужність всього ланцюга дорівнює сумі активних потужностей окремих частин ланцюга, для трифазних ланцюгів електрична потужність визначається як сума потужностей окремих фаз. З повною потужністю S активна пов'язана співвідношенням.
У теорії довгих ліній (аналіз електромагнітних процесів в лінії передачі, довжина якої порівнянна з довжиною електромагнітної хвилі) повним аналогом активної потужності є проходить потужність, яка визначається як різниця між падаючої потужністю і відображеної потужністю.
[Правити]
Реактивна потужність (Q)
Одиниця виміру - вольт-ампер реактивний (var, вар)
Реактивна потужність - величина, що характеризує навантаження, створювані в електротехнічних пристроях коливаннями енергії електромагнітного поля в ланцюзі синусоїдального змінного струму, дорівнює добутку діючих значень напруги U та струму I, помноженому на синус кута зсуву фаз φ між ними: (якщо струм відстає від напруги, зрушення фаз вважається позитивним, якщо випереджає - негативним). Фізично "реактивна потужність" - це, наприклад, енергія, що витрачається на перемагнічування короткозамкненою обмотки асинхронного двигуна при його роботі, тобто БУДЬ асинхронний двигун споживає реактивну потужність з мережі незалежно від моменту на своєму валу. Реактивна потужність пов'язана з повною потужністю S і активною потужністю Р співвідношенням:. Синхронні генератори, встановлені на електричних станціях, можуть як виробляти, так і споживати реактивну потужність в залежності від величини струму збудження, що протікає в обмотці ротора генератора. За рахунок цієї особливості синхронних електричних машин здійснюється регулювання заданого рівня напруги мережі. Для усунення перевантажень і підвищення коефіцієнта потужності електричних установок здійснюється компенсація реактивної потужності.
Необхідно відзначити, що величина sin φ для значень φ від 0 до плюс 90 ° є позитивною величиною. Величина sin φ для значень φ від 0 до -90 ° є негативною величиною. Відповідно до формули Q = UI sin φ реактивна потужність може бути як позитивною величиною (якщо навантаження має активно-індуктивний характер), так і негативною (якщо навантаження має активно-ємнісний характер). Дана обставина підкреслює той факт, що реактивна потужність не бере участь в роботі електричного струму. Негативне значення активної потужності навантаження характеризувало б навантаження як генератор енергії. Активне, індуктивне, ємнісне опір не можуть бути джерелами постійної енергії.
Модуль величини Q = UI sin φ приблизно описує реальні процеси перетворення енергії в магнітних полях індуктивностей і в електричних полях ємностей.
Застосування сучасних електричних вимірювальних перетворювачів на мікропроцесорній техніці дозволяє виробляти більш точну оцінку величини енергії повертається від індуктивної та ємнісної навантаження на джерело змінної напруги.
Вимірювальні перетворювачі реактивної потужності, що використовують формулу Q = UI sin φ, більш прості й значно дешевше вимірювальних перетворювачів на мікропроцесорній техніці.
[Правити]
Повна потужність (S)
Одиниця повної електричної потужності - вольт-ампер (V * A, В * А)
Повна потужність - величина, що дорівнює добутку діючих значень періодичного електричного струму I в ланцюзі та напруги U на її затискачах: S = U × I; пов'язана з активною і реактивною потужностями співвідношенням:, де Р - активна потужність, Q - реактивна потужність (при індуктивної навантаженні Q> 0, а при ємнісний Q <0).
Векторна залежність між повною, активної та реактивної потужністю виражається формулою:
[Правити]
Неактивна потужність
Неактивна потужність (пасивна потужність) - це потужність нелінійних спотворень струму, що дорівнює кореню квадратному з різниці квадратів повної та активної потужностей в колі змінного струму. У ланцюзі з синусоїдальним напругою неактивна потужність дорівнює кореню квадратному із суми квадратів реактивної потужності та потужностей вищих гармонік струму. При відсутності вищих гармонік неактивна потужність дорівнює модулю реактивної потужності.
Під потужністю гармоніки струму розуміється твір діючого значення сили струму даної гармоніки на діюче значення напруги.
Наявність нелінійних спотворень струму в ланцюзі означає порушення пропорційності між миттєвими значеннями напруги і сили струму, викликане нелінійністю навантаження, наприклад коли навантаження має реактивний або імпульсний характер. При лінійної навантаженні сила струму в ланцюзі пропорційна миттєвому напрузі, вся споживана потужність є активною. При нелінійному навантаженні збільшується удавана (повна) потужність в ланцюзі за рахунок потужності нелінійних спотворень струму, яка не бере участі в здійсненні роботи. Потужність нелінійних спотворень не є активною і включає в себе як реактивну потужність, так і потужність інших спотворень струму. Дана фізична величина має розмірність потужності, тому в якості одиниці вимірювання неактивній потужності можна використовувати В ∙ А (вольт-ампер) або вар (вольт-ампер реактивний). Вт (ват) використовувати небажано, щоб неактивну потужність не сплутали з активною. _______________________________________________________________________________________
[Правити]
Зв'язок неактивній, активної і повної потужностей
Величину неактивній потужності позначимо. Через позначимо вектор струму, через - вектор напруги. Літерами і будемо позначати відповідні діючі значення:
,
.
Уявімо вектор струму у вигляді суми двох ортогональних складових і, які назвемо відповідно активної і пасивної. Оскільки в здійсненні роботи бере участь тільки складова струму, колінеарні напрузі, вимагатимемо, щоб активна складова була колінеарні напрузі, тобто, де - деяка константа, а пасивна - ортогональна, то є. Маємо
.
Запишемо вираз для активної потужності, скалярно помноживши останнє рівність на:
.
Звідси знаходимо,
.
Вираз для величини неактивній потужності має вигляд, де - повна потужність.
Для повної потужності ланцюга справедливо уявлення, аналогічне висловом для ланцюга з гармонійними струмом і напругою, тільки замість реактивної потужності використовується неактивна потужність:.
Таким чином, поняття неактивній потужності являє собою один із способів узагальнення поняття реактивної потужності для випадку несинусоїдних струму і напруги. Неактивна потужність іноді називається реактивною потужністю по Фрізе.
[Правити]
Виміри
Для вимірювання електричної потужності застосовуються ватметри і варметри, можна також використовувати непрямий метод, за допомогою вольтметра і амперметра.
Для вимірювання коефіцієнта реактивної потужності застосовують фазометри
Державний еталон - МЕТ 153-86 Державний спеціальний еталон одиниці електричної потужності в діапазоні частот 40-2500 Гц. Інститут-хранитель: ВНИИМ
[Правити]
Потужність деяких електричних приладів
У таблиці вказані значення потужності деяких споживачів електричного струму: Електричний прилад Потужність, Вт
Лампочка ліхтарика 1
Лампа (освітлення) побутова 110-160
Холодильник побутової 15-200
Електричний праска 300-1'000
Пральна машина 350-2'000
Електрична плитка 60-80; 1'000-1'200
Електропилесоси 100-1'200
Двигун трамвая 45'000-50'000
Двигун електровоза 650'000
Електродвигун прокатного стану 6'000'000-9'000'000
Більшість побутових приладів розраховані на напругу 220 В, але на різну силу струму. Тому, потужність споживачів електроенергії різна.
[Правити]
Література
ГОСТ 8.417-2002 Одиниці величин
ПР 50.2.102-2009 Положення про одиниці величин, що допускаються до застосування в Російській Федерації
Безсонов Л. А. Теоретичні основи електротехніки. - М: Вища школа, 1984.
Гольдштейн Е. І., Сулайманов А. О., Гурін Т. С. потужності характеристики електричних ланцюгів при несинусоїдних токах і напругах. ТПУ, - Томськ, 2009, Деп. в ВІНІТІ, 06.04.09, № 193-2009. - 146 с.
[Правити]
Додаткова література
Агуна М. В., Агуна А. В. Про енергетичних співвідношеннях в електричних колах з несинусоїдних режимами / / Електрика, 2005, № 4, С. 53-56.
Агуна М. В., Агуна А. В., Вербова Н. М. Новий підхід до вимірювання електричної потужності / / Промислова енергетика, 2004, № 2, С. 30-33.
Агуна М. В., Агуна А. В., Вербова Н. М. Визначення складових повної потужності в електричних колах з несинусоїдальності напруги і струмами методами цифрової обробки сигналів / / Електротехніка, 2005, № 7, С. 45-48.
Агуна А. В. Неактивні складові повної потужності в автономних електротехнічних системах суднобудування. Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук. СПб., СПбГМТУ, 1997, 20 с.
Агуна М. В. Енергетичні процеси в електричних колах з несинусоїдних режимами та їх ефективність. Кишинів-Тольятті: МолдНІІТЕІ, 1997, 84 с.
Агуна М. В., Агуна А. В. Про енергетичних співвідношеннях в електричних колах з несинусоїдних режимами / / Електрика, 2005, № 4, С. 53-56.
Агуна А. В. Управління якістю електроенергії при несинусоїдних режимах. СПб., СПбГМТУ, 2009, 134 с.
Агуна М. В., Агуна А. В., Вербова Н. М. Новий підхід до вимірювання електричної потужності / / Промислова енергетика, 2004, № 2, С. 30-33.
Агуна А. В. Статичний компенсатор неактивних складових потужності з повною компенсацією гармонійних складових струму навантаження / / Електротехніка, 2003, № 2, С. 47-50.
| |||