Вікіпедія

Носій функції: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
EmausBot (обговорення | внесок)
Боти
711 076 редагувань
м r2.6.4) (робот змінив: es:Soporte (matemáticas)
Немає опису редагування
Рядок 1:
'''Носій''' ([[Англійська мова|англ.]] ''Support'') [[функція|функції]] - — це замикання [[підмножина|підмножини]] [[область визначення|області визначення функції]], де функція набуває ненульових значень. Поняття широко використовується в [[математичний аналіз|математичному аналізі]]. В деякому сенсі поняття носія схоже до [[Область визначення|області визначення функції]].
 
== Означення ==
 
'''Носій функції''' <math>u\colon X\to\R</math> &nbsp;— це замикання підмножини <math>X</math>, на якій дійснозначна [[Функція (математика)|функція]] <math>u</math> не обертається в нуль:
: <math>\mathrm{supp}\,u=\overline{\left\{x\mid u(x)\ne 0\right\}}.</math>
Найбільш поширеним є випадок, коли функція <math>u</math> визначена на топологічному просторі <math>X</math> і є неперервною. У такому випадку носій визначається, як найменша замкнута підмножина <math>X</math>, за межами якої <math>u</math> дорівнює нулю.
 
=== Фінітні функції ===
 
Функція називається [[фінітна функція|фінітною]], якщо її носій [[Компактний простір|компактний]].
 
Наприклад, якщо <math>X</math> -&nbsp;— це дійсна пряма, то всі [[Неперервна функція|неперервні функції]], які занулюються на множині <math>|x|>C</math>, є фінітними.
 
== Див. також ==
 
* [[Область визначення]]
 
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Носій_функції