Фігури Ліссажу: відмінності між версіями

[неперевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
MerlIwBot (обговорення | внесок)
м робот вилучив: cs:Lissajousův obrazec (deleted)
Немає опису редагування
Рядок 1:
[[Файл:Lissajous.svg | 300px |thumb|right | Фігури Ліссажу]]
'''Фігури Ліссажу''' — [[Замкнута траєкторія | замкнуті траєкторії]], що прокреслюються точкою, що здійснює одночасно два [[Гармонійні коливання | гармонійних коливання]] у двох взаємно [[перпендикулярність|перпендикулярних]] напрямках. Вперше вивчені французьким ученим [[Жюль Антуан Ліссажу|Ж. Ліссажу]] ({{lang-fr|J. Lissajous}}; 1822-801880). Вид фігур залежить від співвідношення між [[Період коливань | періодами]] ([[Частота періодичного процесу | частотами]]), [[фаза (коливання)|фазами]] і [[Амплітуда | амплітудами]] обох коливань. У найпростішому випадку (за рівності обох періодів) фігури являють собою [[еліпс]]и, які при різниці фаз 0 або π вироджуються у відрізки прямих, а при різниці фаз π/2 і рівності амплітуд перетворюються в [[коло]]. Якщо [[період коливань|періоди]] обох коливань не точно збігаються, то різниця фаз весь час змінюється, внаслідок чого еліпс весь час деформується. При істотно різних періодах фігури Ліссажу не спостерігаються. Однак, якщо періоди відносяться як [[ціле число|цілі числа]], то через проміжок часу, рівний [[найменше спільне кратне|найменшому кратному]] обох періодів, точка, що рухається, знову повертається в те ж положення — виходять фігури Ліссажу більш складної форми. Фігури Ліссажу вписуються в [[прямокутник]], центр якого збігається з початком [[Координати | координат]], а сторони паралельні осям координат і розташовані по обидва боки від них на відстанях, рівних амплітудами коливань.
 
== Математичний вираз для кривої Ліссажу ==