Касп (математика): відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Звірі (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
Звірі (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
||
Рядок 1:
{{Пишу}}
[[Файл:cusp.svg|thumb|right|200px|Звичайний касп на кривій ''x''<sup>3</sup>–''y''<sup>2</sup>=0]]
В [[теорія сингулярностей|математичній теорії сингулярностей]] '''касп''' ({{lang-en|cusp}} — загострення) є одним з видів [[особлива точка кривої|особливих точок кривої]].
над алгебраїчно замкненим полем <math>k</math> називається каспом, якщо
поповнення її [[Локальне кільце|локального кільця]] ізоморфно поповненню локального кільця плоскої алгебраїчної
кривої <math>y^2+x^3 = 0</math>.
Каспи — локальні особливості, вони не утворюються в точках самоперетину кривих.
Всі каспи [[плоска крива|плоских кривих]] [[дифеоморфізм|дифеоморфні]] одній з наступних форм
''x''<sup>2</sup> − ''y''<sup>2''k''+1</sup> = 0, де ''k'' ≥ 1 — [[ціле число]].
[[en:Cusp (singularity)]]
| |||