Гравітаційне червоне зміщення: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 14:
Якщо <math>dx^1 = dx^2 = dx^3 = 0</math>, то відношення між інтервалами власного (<math>dT = ds/c</math>) та світового (<math>dt = dx^0 /c</math>) часу задається задається наступним чином:
<math>dT = \sqrt{g_{00}}dt \qquad (1)</math>,
де <math>g_{00}</math> - функція x.
Рядок 20:
У випадку із статичним гравітаційним полем інтегрування виразу (1) дає наступне співвідношення:
<math>T = \sqrt{g_{00}}t \qquad (2)</math>.
Слабке гравітаційне поле можна описати наступним чином:
<math>\ g_{00} = 1 + \frac{2f}{c^2} \qquad (3)</math>.
Відповідно до виразів (1), (3), власні частоти тотожного годиннику менші у тій системі відліку 1, яка перебуває глибше в гравітаційному потенціалі. Аналогічно до (1), співвідношення енергії покою <math>E_{01}</math> тіла у СВ 1 та енергії покою <math>E_{02}</math> того ж тіла у супутній локально-інерціальній 2 задається наступним чином:
Рядок 30:
<math>\ E_{01}dt = E_{02}dT</math>,
<math>\ E_{01} = E_{02} \sqrt{g_{00}} \qquad (4)</math>.
Вирази для енергії <math>E_{01}</math> та <math>E_{02}</math> задаються наступним чином:
Рядок 36:
<math>\ E_{01} = mc^2</math>,
<math>\ E_{02} = mc^2 + mf \qquad (5)</math>.
Згідно з (4), (5), різниця енергій атомних або ядерних рівнів <math>\varepsilon_{1}</math> у СВ 1 залежить від положення атома. Для поглинаючого атома, що розміщений на висоті <math>h</math> відносно тотожного атома, випромінюючого фотон, відносна різниця енергій рівнів дорівнює:
| |||