Матриці Адамара: відмінності між версіями

'''Ма́триці Адама́ра'''  — в [[математика|математиці]], це [[ортогональна матриця|ортогональні]] [[квадратна матриця|квадратні матриці]], елементи яких можуть приймати значення тільки (+1) та (-1). Названі на честь французького математика [[Адамар Жак Соломон|Жака Адамара]].

* Матриця Адамара ''H'' порядку ''n'' задовільняє рівнянню:

: <math> H^{\mathrm{T}} H = n I \ </math>

де ''I'' &nbsp;— [[одинична матриця]] розміру ''n''.

* Отже

: <math>\ \det H =\pm \; n^{n/2}</math>.

== Процедура побудови Сильвестра ==

Одним з способів побудови матриць Адамара великих розмірностей є рекурсивна процедура [[Сильвестр Джеймс Джон|Сильвестра]]. Якщо ''H'' &nbsp;— матриця Адамара розміру ''n''. Тоді

: <math>\begin{bmatrix} H & H \\ H & -H\end{bmatrix}</math> є матрицею Адамара порядку 2''n''.

: <math>

: <math>

== Джерела ==