Рівняння Больцмана: відмінності між версіями

електронного газу твердих тіл, оскільки дозволяє легко врахувати особливості квантової [[статистика Фермі-Дірака|статистики Фермі-Дірака]]. Для просторово неоднорідної системи рівняння Больцмана дозволяє розраховувати процеси [[дифузія|дифузії]] частинок. Для системи у зовнішних полях рівняння Больцмана дозволяє визначити баланс між прискоренням частинок полями й дисипацією їхньої енергії під час зіткнень.

 

 

Для опису нерівноважної термодинамічної системи вводиться залежна від часу t, просторових координат <math> \mathbf{r} </math> й швидкості частинок <math> \mathbf{v} </math> функція розподілу <math> f(t, \mathbf{r}, \mathbf{v})</math>, яка задає

* завдяки зіткненню із іншими частинками.

 

при розсіюванні частинки миттєво міняють свої швидкості.

 

Рівняння Больцмана нехтує узгодженим рухом частинок. Його справедливість обмежена газами, в яких зіткнення відбуваються не дуже часто. В випадку більших густин частинок застосовуються складніші рівняння, наприклад [[рівняння ББГКІ]].

 

 

Зіткнення між частинками призводить до зміни їхніх швидкостей. Якщо <math> W(\mathbf{v},\mathbf{v}^\prime)d^3v^\prime dt </math> задає імовірність розсіювання частинки із стану зі швидкістю <math> \mathbf{v}</math> у стан зі швидкістю

{{Докладніше1|[[Інтеграл зіткнень]]}}.

 

 

Рівняння Больцмана - складне [[інтегродиференціальне рівняння]] в часткових похідних. Окрім того, інтеграл зіткнень залежить від контретної системи, від типу взаємодії між частинками та інших факторів. Знаходження загальних характеристик нерівноважних процесів - непроста справа.

= - \frac{f- f_0}{\tau} </math>.

 

Рівняння Больцмана застосовують для опису [[Плазма (агрегатний стан)|плазми]], в [[фізика твердого тіла|теорії твердого тіла]] тощо, всюди, де вивчаються транспортні явища: [[електропровідність]], [[термоелектричні явища]], [[дифузія]], [[ефект Хола]] та ін.

 

* {{cite book

|автор=[[Ансельм Андрій Іванович|Ансельм А.И.]]

|видавництво=Наука

|знаходження=Москва}}

 

[[Категорія:Кінетика]]

 

[[de:Boltzmann-Gleichung]]

[[en:Boltzmann equation]]