Таблиця інтегралів експоненціальних функцій: відмінності між версіями

\frac{(2k-1)!!}{2^{k+1}a^k}\sqrt{\frac{\pi}{a}} & (n=2k, k \;\text{integer}, a>0) \\

\frac{k!}{2a^{k+1}} & (n=2k+1,k \;\text{integer}, a>0)

 

:<math>\int_{0}^{\infty} x^n e^{-ax}\,\mathrm{d}x =

:<math>\int_{0}^{\infty} xe^{-ax}\cos bx \, \mathrm{d}x = \frac{a^2-b^2}{(a^2+b^2)^2} \quad (a>0)</math>

 

 

:<math>\int_{0}^{2 \pi} e^{x \cos \theta + y \sin \theta} d \theta = 2 \pi I_{0} \left( \sqrt{x^2 + y^2} \right)</math>