Таблиця інтегралів експоненціальних функцій: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м робот змінив: ro:Primitivele funcțiilor exponențiale |
|||
Рядок 47:
\int_0^1 \left(\frac{a}{b}\right)^{x}\cdot b\;\mathrm{d}x =
\int_0^1 a^{x}\cdot b^{1-x}\;\mathrm{d}x =
\frac{a-b}{\ln a - \ln b}</math> for <math>a > 0,\ b > 0,\ a \ne b</math>,
:<math>\int_{0}^{\infty} e^{-ax}\,\mathrm{d}x=\frac{1}{a}</math>
:<math>\int_{0}^{\infty} e^{-ax^2}\,\mathrm{d}x=\frac{1}{2} \sqrt{\pi \over a} \quad (a>0)</math> (
:<math>\int_{-\infty}^{\infty} e^{-ax^2}\,\mathrm{d}x=\sqrt{\pi \over a} \quad (a>0)</math>
:<math>\int_{-\infty}^{\infty} e^{-ax^2} e^{-2bx}\,\mathrm{d}x=\sqrt{\frac{\pi}{a}}e^{\frac{b^2}{a}} \quad (a>0)</math> (
:<math>\int_{-\infty}^{\infty} x e^{-a(x-b)^2}\,\mathrm{d}x= b \sqrt{\frac{\pi}{a}}</math>
| |||