Алгебричне рівняння: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м робот додав: fr:Équation polynomiale |
Didivan (обговорення | внесок) м вікіфікація |
||
Рядок 7:
Степенем многочлена Р називається степінь [[рівняння]] Р(х<sub>1</sub>, … , х<sub>n</sub>) = 0. Наприклад, 3х — 5у + z = с — рівняння першого степеня, х<sup>2</sup> + у<sup>2</sup> = z<sup>2</sup> — другого степеня, а х<sup>4</sup> — Зх<sup>3</sup> + 1 = 0 — четвертого степеня. Рівняння першого степеня називають також [[Лінійне рівняння|лінійними]].
Рівняння вищого степеня називають [[Нелінійні алгебраїчні рівняння|нелінійними]].
Алгебраїчне [[рівняння]] з одним невідомим має скінченну кількість коренів, а множина розв’язків алгебраїчного рівняння з великою кількістю невідомих може бути нескінченною множиною наборів чисел. Тому здебільшого розглядають не окремі алгебраїчні рівняння з n невідомими, а системи рівнянь і шукають набори чисел, які одночасно задовольняють всі рівняння цієї системи. Сукупність всіх таких наборів утворює множину розв’язків системи. Наприклад, множина розв’язків системи рівнянь
:<math> \left \{ \begin{matrix} x^2 + y^2 = 10 & \\ x^2 - y^2 = 8 & \end{matrix} \right. </math>
| |||