Ланцюгова лінія: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Didivan (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
Didivan (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
||
Рядок 2:
'''Ланцюгова лінія''' — плоска [[трансцендентна крива]], форму якої приймає під дією [[сила тяжіння|сили тяжіння]] гнучка днорідна і нерозтяжна нитка, кінці якої закріплені. рівняння в [[Декартова система координат|прямокутних координатах]]:
: <math>y = a ~ \operatorname{ch} {x \over a} = {a \over 2}( e^{x/a}+e^{-x/a} ) </math>
де <math>\operatorname{ch}</math> — [[гіперболічний косинус]].
Крива розташована [[симетрія|симетрично]] відносно осі <math>OY</math>. Довжина дуги:
: <math>L = a ~ \operatorname{sh} {x \over a} = {a \over 2}( e^{x/a}-e^{-x/a} ) </math>
де <math>\operatorname{sh}</math> — [[гіперболічний синус]].
Радіус [[кривина (математика)|кривини]]:
| |||