Методи математичної фізики як теорії математичних моделей фізики почали в кін. [[XVII]] ст. інтенсивно розроблятися в працях І. [[Ньютон Ісаак|Ньютона]] по створенню основ класичної [[механіка|механіки]], [[всесвітнього тяжіння закон|всесвітнього тяжіння]], теорії світла. Подальший розвиток ([[XVIII]] - I-а пол. XIX ст.) методів математичної фізики і їх успішне застосування до вивчення математичних моделей величезного обсяга різних фізичних явищ зв'язані з іменами [[Лагранж Жозеф Луї|Ж. Лагранжа]], [[Ейлер Леонард|Л. Ейлера]], [[Лаплас П'єр Симон|П. Лапласа]], [[Фур'є Жан Батист Жозеф|Ж. Фур’є]], [[Гаус Карл Фрідріх|К. Гауса]], [[Ріман Бернгард|Б. Рімана]], [[Остроградський Михайло Васильович|М. В. Остроградського]] й ін. учених. Великий внесок до розвитку методів математичної фізики внесли [[АЛяпунов Олександр Михайлович|О. М. Ляпунов]] і [[Стєклов Володимир Андрійович|В. А. Стєклов]]. З II-ї пол. [[XIX]] ст. методи математичної фізики успішно використовувалися для вивчення математичних моделей фізичних явищ, зв'язаних з різними [[поле (фізика)|фізичними полями]] і [[хвильова функція|хвильовими функціями]] в [[електродинаміка|електродинаміці]], [[акустика|акустиці]], [[теорія пружності|теорії пружності]], [[гідродинаміка|гідро-]] й [[аеродинаміка|аеродинаміці]] та інших напрямах дослідження фізичних явищ у [[суцільне середовище|суцільних середовищах]]. Математичні моделі цього класу явищ найбільше часто описуються за допомогою [[диференційне рівняння|диференційних рівнянь]] з частинними похідними, що одержали назву [[рівняння математичної фізики]]. Крім диференційних рівнянь математичної фізики, при описі математичних моделей фізики застосовуються [[інтегральне рівняння|інтегральні рівняння]] та [[інтегро-диференціальне рівняння|інтегро-диференціальні рівняння]], [[варіаційні методи|варіаційні]] та [[імовірнісні методи|теоретико-імовірнісні методи]], [[теорія потенціалу]], методи [[теорія функцій комплексної змінної|теорії функцій комплексної змінної]] і низка інших розділів [[математика|математики]]. У зв'язку з бурхливим розвитком [[обчислювальна математика|обчислювальної математики]] особливе значення для дослідження, математичних моделей фізики здобувають прямі [[чисельні методи]], що вони використовують [[комп'ютер]]и, і в першу чергу [[скінченно-різницевий метод|скінченно-різницеві методи]] розв’язування [[крайова задача|крайових задач]], що дозволило методами математичної фізики ефективно вирішувати нові задачі [[газова динаміка|газової динаміки]], [[теорія переносу|теорії переносу]], [[фізика плазми|фізики плазми]], у тому числі й [[зворотна задача|зворотні задачі]] цих напрямків фізичних досліджень.
