Нуль функції: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Dentist (обговорення | внесок) Створена сторінка: [[Зображення:X-intercepts.svg|thumb|300px|Корені функції ''ƒ''(''x'')=cos''x'' на інтервалі [-2π,2π] (червоні точк... |
Dentist (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 1:
[[Зображення:X-intercepts.svg|thumb|300px|Корені функції ''ƒ''(''x'')=cos''x'' на інтервалі [-2π,2π] (червоні точки)]]
В [[математика|математиці]], '''корінь''' (або '''нуль''') [[функція (математика)| функції]] '' ƒ'' — це елемент ''х'' із [[область визначення|області визначення]] в якому функція приймає
:<math>f(x)=x^2-6x+9 \,.</math>
''x'' = 3 є коренем, оскільки
:<math>f(3) = 3^2 - 6(3) + 9 = 0.\ </math>
Поняття кореня можна розглядати для будь-яких функцій, [[множина значень]] яких містить нульовий елемент (чи є підмножиною математичної структури, що містить такий елемент), зокрема, для дійсних функції дійсних змінних, функцій комплексної змінної, ...
Для функції <math>f:R\to R \,
Знаходження коренів функції часто вимагає використання числових методів (на приклад, [[метод Ньютона]], [[градієнтний метод]]). Задача знаходження коренів квадратного рівняння призвела до появи поняття комплексних чисел<ref>[http://web.archive.org/web/20061006172834/http://people.bath.ac.uk/aab20/complexnumbers.html Коротка історія комплексних чисел (''англ''.)]</ref>.
[[Основна теорема алгебри]] стверджує, що кожен многочлен степеня n має n комплексних коренів враховуючи їхню кратність. Комплексні корені (не дійсні) корені завжди входять [[спряжені числа|спряженими парами]]. Кожен многочлен непарного степеня має принаймі один дійсний корінь. Звязок між коренями многочлена та його коефіцієнтами встановлює [[теорема Вієта]].
{{пишу}}
| |||