Правильний п'ятикутник: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
Рядок 2:
[[Файл:Pentagon construct.gif|thumb|left|250px|Побудова циркулем і лінійкою]]
'''Правильний п'ятикутник''' — це [[п'ятикутник]], у якого всі сторони і кути рівні. Оскільки сума кутів п'ятикутника складає 540°, то кожен кут правильного п'ятикутника дорівнює 108°.
== Формули ==
Площа правильного п'ятикутника зі стороною ''t'' дорівнює
: <math>A = \frac{{t^2 \sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }}{4} = \frac{5t^2 \tan(54^\circ)}{4} \approx 1.720477401 t^2.</math>
Якщо правильний п'ятикутник вписаний в коло радіуса ''R'', то сторона ''t'' обчислюється за формулою
: <math>t = R\ {\sqrt { \frac {5-\sqrt{5}}{2}} } = 2R\sin 36^\circ = 2R\sin\frac{\pi}{5} \approx 1.17557050458 R.</math>
{{-}}
[[Категорія:Правильні багатокутники|5]]
| |||