Доведення: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 4:
==Математичний доказ==
У [[математика|математиці]] доказом називається ланцюжок логічних висновків, що показує, що при якомусь наборі [[аксіома|аксіом]] і [[правило виводу|правил виводу]] є правильним деяке твердження. Залежно від контексту, може матися на увазі формальний доказ (побудована за спеціальними правилами послідовність тверджень, записана на формальній мові) або текст на природній мові, по якому за
Формальними доказами займається спеціальна гілка математики — [[теорія доказів]]. Самі формальні докази математики майже ніколи не використовують, оскільки для людського сприйняття вони дуже складні і часто займають дуже багато місця. Звичайний доказ має вид тексту, в якому автор, спираючись на аксіоми і доведені раніше теореми, за допомогою логічних засобів показує істинність деякого твердження. На відміну від інших наук, в математиці недопустимі емпіричні докази: всі твердження доводяться виключно логічними способами. У математиці важливу роль грають математична інтуїція і аналогії між різними об'єктами і теоремами; проте, всі ці засоби використовуються вченими тільки при пошуку доказів, самі докази не можуть грунтуватися на таких засобах. Докази, написані на природних мовах, можуть бути не дуже докладними з розрахунку на те, що підготовлений читач сам зможе відновити деталі. Строгість доказу гарантується тим, що його можна представити у вигляді запису на формальній мові (це і відбувається при комп'ютерній перевірці доказів).
| |||