Теорема Вейля — Мінковського: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
Рядок 19:
: <math>x = \sum_{i=1}^r \alpha_i x_i + \sum_{j=1}^s \beta_j x_{r+j},\quad \alpha_i, \beta_j \geqslant 0, \sum_{i=1}^r \alpha_i = 1. </math>
==== Наслідок ====
Якщо опуклий поліедр <math>P</math> є обмеженим, то він є [[Опукла комбінація|опуклою комбінацією]] своїх вершин. Тобто кожна точка записується як <math>x = \sum_{i=1}^r \alpha_i x_i,\quad \alpha_i \geqslant 0, \sum_{i=1}^r \alpha_i = 1, </math> де всі <math>x_i </math> є вершинами поліедра.
== Доведення ==
| |||