Декартів добуток множин: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м Замініть застарілий математичний синтаксис відповідно до mw:Extension:Math/Roadmap |
новий правопис |
||
Рядок 10:
== Декартів квадрат та n-арний добуток ==
'''Декартів квадрат''' ('''бінарний декартів добуток''') множини ''X'' — декартів добуток ''X²'' =
Декартовим квадратом множини дійсних чисел <math>\mathbb R</math> є двовимірний простір (площина) <math>\mathbb R^2 = \mathbb R \times \mathbb R </math> — множина
Узагальнюючи декартів добуток на випадок ''n'' множин ''X''<sub>1</sub>, ''X''<sub>2</sub>, ..., ''X<sub>n</sub>'', отримують '''''n''-арний декартів (прямий) добуток''' множин:
:<math>X_1\times X_2\times \cdots \times X_n = \{(x_1, x_2, \ldots, x_n)|
Результатом є множина впорядкованих n-місних [[кортеж]]ів (n-ок, векторів, впорядкованих наборів). Тут ''i''-й член ''n''-ки називається '''i-ю координатою''' або '''i-ю компонентою'''
Рядок 36:
Для [[Підмножина|підмножин]] будуть вірні твердження:
* Якщо <math> A \subseteq B</math>, то <math> A \times C \subseteq B \times C,</math>
* Якщо <math> A,B \neq \emptyset</math>, то
==
'''
Приклад: Якщо ''V={(a,b,c),(a,c,d),(a,b,d)}'', то Pr<sub>1</sub>''V''={''a''}, Pr<sub>2</sub>''V''={''b,c''}, Pr<sub>2, 3</sub>''V''={(''b,c''),(''c,d''), (''b,d'')}.
| |||