Теорема Менелая: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Alexbot (обговорення | внесок) м робот додав: ko:메넬라우스의 정리 |
Xqbot (обговорення | внесок) м робот додав: it:Teorema di Menelao; косметичні зміни |
||
Рядок 1:
[[
'''Теорему Менелая''' пов’язують з [[Менелай з Александрії|Менелаєм з Александрії]] (бл. [[100 до н. е.]]), це теорема про [[трикутник]] на площині. Нехай дано точки ''A'', ''B'', ''C'', які утворюють трикутник ''ABC'' і точки ''D'', ''E'', ''F'', які лежать на лініях ''BC'', ''AC'', ''AB''. Тоді теорема стверджує що ''D'', ''E'', ''F'' [[колінеарність|колінеарні]] тоді і тільки тоді якщо:
:<math>\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1</math>
В цій рівності ''AB'' та ін., означають лінійний розмір [[відрізок|відрізків]], який допускає від’ємне значення. Для прикладу, відношення ''AF / FB'' вважається додатнім тільки якщо пряма ''DEF'' перетинає сторону ''AB'' і так само для інших двох відношень.
== Джерела ==
*''[http://mathworld.wolfram.com/MenelausTheorem.html Теорема Менелая] на сайті MathWorld''
Рядок 21:
[[fr:Théorème de Ménélaüs]]
[[hu:Menelaosz-tétel]]
[[it:Teorema di Menelao]]
[[ja:メネラウスの定理]]
[[km:ទ្រឹស្តីបទមេនេឡូស]]
| |||