Статистика Фермі — Дірака: відмінності між версіями

[[ферміон]] у певному стані <math>|n\rangle </math> із енергією <math> \varepsilon_n</math> заданазадається формулою

Тут <math> \mu </math>&nbsp;— [[хімічний потенціал|хемічний потенціал]], <math> k_B </math>&nbsp;— [[стала Больцмана]], T&nbsp;— [[температура]].

ХемічнийХімічний потенціал <math> \mu </math> визначаютьвизначається зіз умови нормування розподілу і вінй залежить від повного числа часток в системі N.

В [[основний стан квантовомеханічної системи|основному стані]] ферміони займають якомога нижчі енергетичні рівні. Накладена [[принцип виключення Паулі|принципом виключення Паулі]] заборона призводить до того, що при нульовій температурі, коли реалізованийреалізується основний стан, усі найнижчі одноферміонні рівні заповненізайняті. Найвищий заповненийзайнятий у такому стані рівень називаютьназивається [[рівень Фермі|рівнем Фермі]]. Функція розподілу має вигляд сходинки (гляньте надив. рисунок)

При збільшенні температури, існує певна ймовірність того, що ферміони системи матимуть енергію, вищу за енергію рівня Фермі. Завдяки цьому існує відмінна від нуля ймовірність того, що рівень із енергією нижчою за енергією рівня Фермі, стане вільним. Чим вища тепература, тим пологішою стає крива розподілу. При дуже високих температурах розподіл Фермі — Дірака переходить у класичний [[розподіл Максвелла — Больцмана]].