Рівняння Кнотта: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
SOMBot (обговорення | внесок) м ізольована стаття кільце2 |
Немає опису редагування |
||
Рядок 1:
[[File:WaveKnottP.png|thumb|Діаграма, що показує переходи режиму, які виникають, коли Р-хвилі відбиваються на границях шарів всередині Землі при кутах падіння, відмінних від нормальних.]]
В [[Геофізика|геофізиці]] '''рівняння Кнотта''' ([[Англійська мова|англ.]] '''Knott's equations''') — рівняння, які описують перетворення амплітуд відбитих і заломлених [[Плоска хвиля|плоских]] хвиль, що утворюються при різних кутах падіння на жорсткій плоскій границі двох однорідних, ізотропних пружних середовищ<ref name="SheriffGeldart"> Sheriff, R. E., Geldart, L. P., (1995), 2nd Edition. Exploration Seismology. Cambridge University Press.{{ref-en}}</ref><ref name="AkiRichards"> Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. М.: Мир, 1983. Т. 1.{{ref-ru}}</ref>.
Вони були отримані в 1899 році англійським геофізиком [[Карджіл Гілстон Кнотт|Карджілом Гілстоном Кноттом]], і описують в термінах потенціалів зміщення те саме явище, яке описується [[Рівняння
Ця задача була вперше розглянута [[Джордж Ґрін|Гріном]] в 1839 р. Грін намагався пояснити відбиття і заломлення світла за допомогою теорії пружних хвиль. Однак він не завершив усіх алгебраїчних перетворень, необхідних для випадку, коли два напівпростори мають зовсім різні [[Модулі пружності|пружні модулі]] та густини. Узагальнення виконали [[Карджіл Гілстон Кнотт|Кнотт]] в 1899 р. і незалежно від нього
Нехай з верхнього середовища у нижнє падає [[Плоска хвиля|плоска]] [[Повздовжня хвиля|повздовжня]] хвиля з амплітудою [[Потенціал (фізика)|потенціалу]] зміщення <math>A_0</math> під кутом <math>\theta_1</math>, відмінним від нуля. Тоді на плоскій границі розділу середовищ утворюються чотири хвилі: [[Повздовжня хвиля|повздовжня]] відбита (<math>A_1, \theta_1^'</math>), [[Поперечна хвиля|поперечна]] відбита (<math>B_1, \delta_1</math>), [[Повздовжня хвиля|повздовжня]] [[Заломлення|заломлена]] (<math>A_2, \theta_2</math>) і [[Поперечна хвиля|поперечна]] [[Заломлення|заломлена]] (<math>B_2, \delta_2</math>).
| |||