Перестановка: відмінності між версіями

==Група перестановок==

Перестановки скінченної множини <math>\;X</math> утворюють [[група (математика)|групу]] відносно операції ''множення перестановок''.

:<math>\forall x \in X: E(x) = x</math>

 

===Добуток перестановок===

'''Добуток перестановок''' &mdash; це послідовне виконання двох перестановок (композиція):

 

Наведенний нижче [[алгоритм]] дозволяє послідовно отримати всі перестановки скінченної множини. Для зручності будемо вважати, що елементами множини є числа від 1 до ''n'', що записані у [[масив]] A.

# Проглядаючи елементи з кінця масиву, знаходимо найбільше <math>\;i</math> таке, що <math>\;A[i]<A[i+1]</math>. <br />Якщо такого не має, то завершуємо роботу.

# Знаходимо максимальне <math>\;j, j>i</math> таке, що <math>\;A[j]>A[i]</math>