Вікіпедія

Діагональ: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[перевірена версія][перевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Немає опису редагування
Рядок 5:
Щодо [[багатокутник]]ів, '''діагональ''' є [[відрізок|відрізком]], що з'єднує дві різні вершини, що не належать одній стороні. Так, [[чотирикутник]] має дві діагоналі, що з'єднують протилежні пари вершин. В [[опуклий багатокутник|опуклому багатокутнику]] діагоналі проходять усередині багатокутника. Це не виконується для [[самоперетинний багатокутник|самоперетинних багатокутників]]. Багатокутник опуклий тоді і тільки тоді, коли його діагоналі лежать усередині.
 
Нехай ''<math>n''</math>&nbsp;— кількість вершин багатокутника, обчислимо ''<math>d''</math>&nbsp;— кількість можливих різних діагоналей. Кожна вершина з'єднана діагоналями з усіма іншими вершинами, крім двох сусідніх і, тобтозвичайно, orсамої себе. Таким ''чином, з однієї вершинимодна провести <math>n''-3</math> діагоналі; помножимо це на кількість вершин
: <math>(''n'' −- 3) ×\times ''n''</math>,
однак, ми порахували кожну діагональ двічі (по разу для кожного кінця)&nbsp;— отже,
: <math>d= \frac{n^2-3n}{2}.</math>
: d=((''n'' − 3) × ''n'')/2,
 
== Матриці ==
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Діагональ