Ріманова геометрія: відмінності між версіями

| сторінки = 743–1440743—1440

# '''[[Формула Гауса — Бонне|Теорема Гауса — Бонне]]''' — інтеграл від Гаусової кривини на компактному 2-вимірному рімановому многовиді ''M'' дорівнює 2πχ(''M'') де χ(''M'') позначає [[Характеристика Ейлера|Ейлерову характеристику]] ''M''. Ця теорема має узагальнення на будь-якому компактному парномірному рімановому мновиді, див. {{нп5нп|Узагальнена теорема Гауса-Бонне|узагальненаузагальнену теорематеорему Гауса-Бонне|en|Generalized Gauss–BonnetChern-Gauss-Bonnet theoremTheorem}}.

# '''{{нп|Теорема Неша про регулярні вкладення|||Nash embedding theorem}}''', також її називають {{нп5нп|Фундаментальна теорема геометрії Рімана|фундаментальною теоремою геометрії Рімана|en|Fundamental theorem of Riemannian geometry}}. Вона стверджує, що кожен [[Ріманів многовид]] можна ізометрично [[вкладення|вкласти]] в [[Евклідів простір]] '''R'''^''n''.