Ріманова геометрія: відмінності між версіями

# '''{{нп5нп|Теорема про сферу||en|Sphere theorem}}.''' Якщо ''M'' є компактний [[Однозв'язна область|однозв'язний]] ''n''-вимірний ріманів многовид з секційною кривиною затиснутою між 1/4 і 1, то ''M'' [[Дифеоморфізм|дифеоморфний]] сфері.

# '''{{нп5нп|Майже плоскі многовиди|Майже плоскі многовиди Громова|en|Almost flat manifold}}.''' Існує ε_''n'' >0 таке, що якщо ''n''-мірний рімановий многовид має метрику з секційною кривиною |''K''| ≤ ε_''n'' та діаметр ≤ 1, то його скінченне покриття дифеоморфне {{нп5|Ніл-многовид|ніл-многовиду|en|Nilmanifold}}[[нільмноговид]]у.