Вікіпедія

Тривимірний простір: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[перевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Albedo (обговорення | внесок)
128 651 редагування
Немає опису редагування
Inna Z (обговорення | внесок)
8038 редагувань
Немає опису редагування
Рядок 2:
'''Трив́имірний о́пис об'є́кта''' ({{lang-en|3D}}) — представлення об'єкта в трьох просторових вимірах. Як правило, ці виміри представлені в вигляді координат X, Y, та Z. Можливо мати дані з ідентичними координатами x та y при відмінній координаті Z. Наприклад, для цифрового представлення океанічних потоків, використовують 3D.
 
==В евклідовій геометрії==
== Подробиці ==
У фізиці наш тривимірний простір розглядається як вбудований в чотиривимірний простір-час, відомий як [[простір Мінковського]] (див. [[спеціальна теорія відносності]]).▼
 
===Системи координат===
В математиці, [[аналітична геометрія]] (також відома як декартова геометрія) описує кожну точку тривимірного простору через значення трьох координат. Дані три [[Системи координат|координатні осі]] зазвичай попарно перпендикулярні в [[Початок координат|початку координат]] — точці, де вони перетинаються. Зазвичай вони позначаються ''x'', ''y'' і ''z''. Відносно цих осей, розташування будь-якої точки в тривимірному просторі задається впорядкованою трійкою чисел, кожне з яких є відстанню до цієї точки від початку координат уздовж даної осі, що дорівнює відстані від цієї точки до площини, заданої двома іншими осями.
{{main|Система координат}}
[[Аналітична геометрія]] (іноді також називається декартовою геометрією) описує кожну точку тривимірного простору за допомогою трьох координат. Відповідно дано три [[Система координат|осі координат]], кожна з яких перпендикулярна решті двом, і перетинаються вони в єдиній [[Початок координат|точці відліку координат]]. Як правило їх позначають літерами {{math|''x'', ''y''}}, і {{math|''z''}}. відповідно до цих осей, позиція кожної точки в тривимірному просторі задається впорядкованою трійкою [[дійсні числа|дійсних чисел]], кожне число задає відстань до цієї точки від [[Початок координат|точки відліку координат]], що виміряна здовж даної осі, і яка дорівнює відстані від цією точки до площини, яку утворюють інші дві осі.<ref name="Hughes">{{cite book|last1=Hughes-Hallett|first1=Deborah|last2=McCallum|first2=William G.|last3=Gleason|first3=Andrew M.|title=Calculus : Single and Multivariable|date=2013|publisher=John wiley|isbn=978-0470-88861-2|edition=6}}</ref>
 
ІншимиДо популярнимиінших методамипопулярних описуметодів описання розташуванняположення точки в тривимірному просторі євідносяться системи [[циліндричнаЦиліндрична система координат|циліндричних]] і [[сферичнаСферична система координат|сферичних]] координат, хоча існує незліченнанескінченна кількість інших можливих методів (див. Див [[Евклідів простір]]).
 
Нижче наведені зображення загаданих в цьому розділі систем координат.
 
<gallery>
Image:Coord XYZ.svg|[[Декартова система координат]]
Image:Cylindrical Coordinates.svg|[[Циліндрична система координат]]
Image:Spherical Coordinates (Colatitude, Longitude).svg|[[Сферична система координат]]
</gallery>
 
== В інших системах ==
▲У фізиці наш тривимірний простір розглядається як вбудований в чотиривимірний простір-час, відомий як [[простір Мінковського]] (див. [[спеціальна теорія відносності]]).
 
Інший математичний шлях бачення тривимірного простору винайдений і в [[лінійна алгебра|лінійній алгебрі]], де ідея незалежності є вирішальною. Простір є тривимірним через те, що довжина [[прямокутний паралелепіпед|прямокутного паралелепіпеда]] незалежна від його висоти або ширини. Мовою лінійною алгебри це звучить так: простір є тривимірним, бо кожна точка в ньому може бути описана лінійною комбінацією трьох незалежних векторів. З цієї точки зору, простір-час є чотиривимірним, бо розташування точки в просторі незалежне від його положення в часі.
Рядок 22 ⟶ 34:
{{commons category|3D}}
* [http://www.numbertheory.org/book/cha8.pdf Elementary Linear Algebra - Chapter 8: Three-dimensional Geometry] Keith Matthews from [[University of Queensland]], 1991
 
== Примітки ==
{{reflist}}
 
{{Математика-доробити}}
 
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Тривимірний_простір