Г. М. Фельдман народився 15 жовтня 1947 року в місті Харкові. 1970 року закінчив механіко-математичний факультет [[Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна|Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна]]. В 1970-1973 рр. вчився в аспірантурі [[Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна НАН України|Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України]]., де в 1973 рокуроці захистив кандидатську дисертацію (наук. кер. Ю.І. Любіч) <ref>[https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=93363 Сторінка на Mathematics Genealogy Project]</ref>. З 1973 року працює в Фізико-технічному інституті низьких температур, де пройшов шлях від молодшого наукового співробітника до заступника директора з наукової роботи – керівника [[Математичне відділення Фізико-технічного інституту низьких температур імені Б. І. Вєркіна НАН України|Математичного відділення]]. 1985 року в [[Вільнюський університет|Вільнюському університеті]] захистив докторську дисертацію. 2018 року він обраний членом-кореспондентом НАН України. Більш ніж 20 років Г.М. Фельдман працював за сумісництвом на механіко-математичному факультеті Харківського національного університету. Він автор 4-х монографій та більш ніж 90 наукових статей.
