'''Нормальна форма Чибраріо''' — нормальна форма диференціального рівняння, нелінійного за похідною, в околиціоколі найпростішої особливої точки. Назву запропоновано [[Арнольд Володимир Ігорович|В. І. Арнольдом]], на честь італійського математика [[Марія Чибраріо|Марії Чибраріо]], що встановила цю нормальну форму для одного класу рівнянь<ref name=autogenerated4>[http://www.mathnet.ru/links/9e0daeef7f3c83910a060d955fc359f7/intf2.pdf ''Арнольд В. И., Ильяшенко Ю. С.'' Обыкновенные дифференциальные уравнения, — Итоги науки и техн. Сер. Совр. пробл. мат. Фундам. направ., 1985, том 1. — гл. 1, пар. 7.]</ref><ref name=autogenerated3>''Cibrario M.'' Sulla reduzione a forma canonica delle equazioni lineari alle derivative parzialy di secondo ordine di tipo misto, — Rend. Lombardo 65 (1932), pp. 889—906.</ref><ref name=autogenerated5>[http://www.mathnet.ru/links/0949e4cdc6af4816d54546cd210d0b83/cmfd69.pdf ''Ремизов А. О.'' Многомерная конструкция Пуанкаре и особенности поднятых полей для неявных дифференциальных уравнений, ― СМФН, 19 (2006), 131—170. {{ref-ru}}]</ref>.
Нехай диференціальне рівняння має вигляд
Рядок 14:
{{рамка}}
'''Теорема'''. В околиціоколі регулярної особливої точки рівняння <math>F(x,y,p)=0</math> з гладкою (або аналітичною) функцією <math>F</math> гладко (відповідно, аналітично) еквівалентно рівнянню
: <math> p^2-x = 0, </math>
Рядок 27:
що відноситься до еліптичного типу в напівплощині <math>x<0</math> і до гіперболічного — в напівплощині <math>x>0</math>.
Рівняння <math>p^2-x=0</math> легко інтегрується: графіки його розв'язаньязків утворюють сімейство [[Напівкубічна парабола|напівкубічних парабол]]<ref name=autogenerated />
