Вікіпедія

Потужність множини: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
(Переглянути усі неперевірені зміни)
[перевірена версія][перевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Shmurak (обговорення | внесок)
23 873 редагування
мНемає опису редагування
Рядок 32:
Для нескінченних множин потужність множини може збігатися з потужністю її [[підмножина|власної підмножини]].
 
Приклади: Множина натуральних чисел '''N''' рівнопотужна множині ''S''={1,4,9,16,…}, яка складається з квадратів натуральних чисел. Необхідна бієкція встановлюється за законом (n, n<sup>2</sup>), n∈'''N''', n<sup>2</sup>∈''S''.▼
Приклади:
 
▲Множина натуральних чисел '''N''' рівнопотужна множині ''S''={1,4,9,16,…}, яка складається з квадратів натуральних чисел. Необхідна бієкція встановлюється за законом (n, n<sup>2</sup>), n∈'''N''', n<sup>2</sup>∈''S''.
 
Множина '''Z''' всіх цілих чисел рівнопотужна множині ''P'' всіх парних чисел. Тут взаємно однозначна відповідність встановлюється таким чином: (n,2n), n∈'''Z''', 2n∈''P''.
Рядок 51 ⟶ 49:
 
=== Потужність континууму ===
Про множини, рівнопотужні множині дійсних чисел [або дійсних чисел з інтервалу (0, 1)] кажуть, що вони мають потужність [[континуумКонтинуум (теорія множин)|континууму]]у, і потужність таких множин позначається символом ''c''. [[Континуум-гіпотеза]] стверджує, що с=<math>\aleph_1</math>.
 
== Властивості ==
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Потужність_множини