Вікіпедія

Аксіоматика теорії множин: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
мНемає опису редагування
Немає опису редагування
Рядок 1:
Сучасна [[теорія множин]], яка лежить в основі [[математика|математичної науки]] базується на системі [[аксіома|аксіом]], тверджень, які приймаються без доведення і з яких виводяться усі [[теорема|теореми]] та твердження теорії множин.
 
Передумовами до створення такої теорії стало відкриття деяких [[парадокс|парадоксів]], протирічьпротиріч в так званій "наївній" теорії множин. Серед таких парадоксів найбільш відомими є парадокс Кантора, пов'язаний з проблемою існування "множини всіх множин", або [[парадокс Рассела]], в якому розглядається "множина всіх множин, які не включають самі себе в якості елемента". Такі протиріччя обумовлені існуванням в "наївній" теорії множин неявного припущення про те, що для будь-якої властивості існує множина, яка складається зі всіх предметів, які мають цю властивість. Цей принцип отримав назву "принципа згортання".
 
Аксіоматичні теорії множин вносять деякі корективи в цей принцип або іншим чином знімають існуючі протиріччя.
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Аксіоматика_теорії_множин