Діагональ: відмінності між версіями

[[ImageФайл:Cube diagonals.svg|thumb|right|Діагоналі [[куб]]а із довжиною сторін, яка дорівнює 1. AC' (показана синім)&nbsp;— [[просторова діагональ]] із довжиною <math>\sqrt 3</math>, а AC (показана червоним)&nbsp;— діагональ грані і має довжину <math>\sqrt 2</math>.]]

Стосовно [[багатокутник|багатокутників]]ів, '''діагональ''' є [[відрізок|відрізком]], що з'єднує дві різні вершини, що не належать одній стороні. Так, [[чотирикутник]] має дві діагоналі, що з'єднують протилежні пари вершин. У [[опуклий багатокутник|опуклому багатокутнику]] діагоналі проходять усередині багатокутника. Це не виконується для [[самоперетинаючийся багатокутник|самоперетинаючихся багатокутників]]. Багатокутник опуклий тоді і тільки тоді, коли його діагоналі лежать усередині.

Нехай ''n''&nbsp;— кількість вершин багатокутника, обчислимо ''d''&nbsp;— кількість можливих різних діагоналей. Кожна вершина з'єднана діагоналями з усіма іншими вершинами, крім двох сусідніх, тобто, or ''n''-3 діагоналі; помножимо це на кількість вершин: (''n'' − 3) × ''n'',

* [http://mathworld.wolfram.com/Diagonal.html Діагоналі ] матриць від [[MathWorld]].