Квантиль: відмінності між версіями

'''Квантиль'''&nbsp;— одна з числових характеристик випадкових величин, що застосовується в [[Математична статистика|математичній статистиці]]<ref>[http://bse.sci-lib.com/article060293.html Большая Советская Энциклопедия]</ref>. Квантилі відсікають в межах ряду певну частину його членів. Тобто, квантиль (термін використаний вперше [[Кендал]]ом в 1940&nbsp;р.) розподілення значень&nbsp;— це таке число x_p, що значення p-ї частини сукупності менше або рівне x_p. Наприклад, квантиль 0.25 (також називається 25-м процентилем або нижнім квартилем) змінної&nbsp;— це таке значення (x_p), що 25&nbsp;% (p) значень змінної попадають нижче даного значення<ref>[http://www.statsoft.ru/home/portal/glossary/GlossaryTwo/Q/Quantiles.htm Квантиль // statsoft.ru]</ref>.

[[FileФайл:Boxplot vs PDF.svg|thumb|Квартилі [[нормальний розподіл|нормального розподілу]] ]]

'''Інтерквартильним розмахом''' ({{lang-en|Interquartile range}}) називається різниця між третім і першим квартилем, тобто <math>x_{0.75} - x_{0.25}</math>. Інтерквартильний розмах є характеристикою розкиду розподілу величини. Разом медіана і інтерквартильний розмах можуть бути використані замість [[математичне сподівання|математичного сподівання]] і [[дисперсіяДисперсія випадкової величини|дисперсії]] у разі розподілів з великими [[Викид (статистика)|викидами]], або при неможливості обчислення останніх.

Дециль характеризує розподіл величин сукупності, при якій дев'ять значень дециля ділять її на десять рівних частин. Будь-яка з цих десяти частин становить 1/10 всій сукупності. Так, перший дециль відокремлює 10&nbsp;% найменших величин, лежачих нижче дециля від 90&nbsp;% найбільших величин, лежачих вище дециля.