Група (математика): відмінності між версіями

'''Гру́па'''&nbsp;— одне із найважливіших понять сучасної [[абстрактна алгебра|алгебри]], яке має численні застосування у більшості суміжних дисциплінах. Здебільшого група виникає як множина всіх перетворень (симетрій) деякої структури. Результатом послідовного застосування двох перетворень буде знову деяке перетворення. Поняття абстрактної групи є узагальненням груп симетрій і визначається як множина із [[бінарна операція|операцією]] множення (композиції), що задовільняєзадовольняє певним аксіомам ([[асоціативність|асоціативності]], існування [[нейтральний елемент|нейтрального]] та [[обернений елемент|оберненого]] елемента)<ref name="korn">{{cite book|

Група <math> G </math> називається ''комутативною'' або ''абелевою'' (на честь норвезьськогонорвезького математика [[Абель Нільс Генрік|Нільса Генріха Абеля]]), якщо додатково виконується тотожність