Евклідова геометрія: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
Рядок 3:
'''Евклі́дова геоме́трія''' — [[геометрія|геометрична]] [[теорія]], заснована на [[система аксіом|системі постулатів]], вперше викладеній у підручнику [[Начала Евкліда|«Началах»]] [[Евклід]]а ([[Давньогрецька мова|давньогрецькою]]: Στοιχεῖα Stoicheia, [[III століття до н. е.]]).
Метод Евкліда полягає в припущенні невеликого набору інтуїтивно привабливих аксіом і виведення з них багатьох інших [[теорема|теорем]]. Хоча багато визначень Евкліда були висловлені іншими математиками, Евклід був першим, хто показав, як ці пропозиції могли б вписатися у всеосяжну дедуктивну та логічну [[Система|систему]]. «Начала» починаються з [[планіметрія|планіметрії]], яка і до сьогодні вивчається у середній школі як [[аксіоматика]] і базується на [[доведення|доведеннях]]. Це йде до [[
Більше двох тисяч років прикметник "евклідова" був непотрібним, оскільки жодна інша форма геометрії ще не існувала. Аксіоми Евкліда здавались настільки очевидними (за винятком паралельного постулату), що будь-яка теорема, що випливала з них, вважалася вірною в абсолютному, часто [[метафізика|метафізичному]] сенсі. Сьогодні відомо багато інших [[Consistency|несуперечливостей]] неевклідової геометрії, перші з яких з'явилися на початку 19 ст. Прикладом із [[Загальна теорія відносності|загальної теорії відносності]] [[Альберт Ейнштейн|Альберта Ейнштейна]] є те, що сам фізичний простір не евклідовський, а евклідовий простір для нього існує лише там, де слабке гравітаційне поле.
| |||