Закон Кірхгофа для теплового випромінювання: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м →Теорія |
|||
Рядок 18:
Таким чином, у другій системі для кожної частоти, стіни повинні поглинати і випромінювати енергію, щоб підтримувати розподіл тепла у чорному тілі.<ref name="Rybicki">{{cite book|title=Radiative Processes in Astrophysics|last=Rybicki|first=George B.|last2=Lightman|first2=Alan P.|year=1979|publisher=[[John Wiley and Sons]]|isbn=}}</ref> Для умови теплової рівноваги, поглинальна здатність для певної довжини хвилі <math>\alpha_\lambda</math> є відношенням між поглинутою стіною енергії та енергії, що падає на стіну . Таким чином, поглинута енергії визначається як <math>\alpha_\lambda E_{b \lambda}(\lambda,T)</math> де <math>E_{b \lambda}(\lambda,T)</math> — інтенсивність випромінювання при довжині хвилі <math>\lambda</math> і температури <math>T</math>. Незалежно від стану теплової рівноваги, випромінювальна здатність стіни визначається як відношення випромінюваної енергії до кількості енергії, яка би виникала, якби стіна була би ідеально чорним тілом. Тому, випромінювану енергію можна визначити як <math>\epsilon_\lambda E_{b \lambda}(\lambda,T)</math> де <math>\epsilon_\lambda</math> — випромінювання при довжині хвилі <math>\lambda</math>. Для підтримки теплової рівноваги, ці дві величини повинні бути рівні або ж розподіл енергії фотонів в порожнині має відхилятися від чорного тіла. Це дає нам закон Кірхгофа:
:<math>\alpha_\lambda=\epsilon_\lambda</math>
За допомогою аналогічного, але більш складного аргументу, можна показати, що випромінювання чорного тіла є рівним в усіх напрямках, а також, що випромінювальні та поглинальні здатності, якщо вони залежать від напрямку, також мають бути рівними в цьому напрямку.
Середні і загальні дані про поглинальну та випромінювальну здатність часто даються для матеріалів, значення яких відрізняються один від одного. Наприклад, біла фарба котирується як така, що має поглинальну здатність в значенні 0.16, а випромінювальну — 0.93.<ref>http://www.solarmirror.com/fom/fom-serve/cache/43.html</ref> Це тому, що поглинальна здатність усереднюється зі зважуванням сонячного спектру, в той час як коефіціент випромінювання зважується для випромінювання самої фарби при нормальній температурі навколишнього середовища. коефіціент випромінювання обчислюється як:
:<math>\alpha_{\mathrm{sun}}=\displaystyle\frac{\int_0^\infty \alpha_\lambda I_{\lambda \mathrm{sun}} (\lambda)\,d\lambda} {\int_0^\infty I_{\lambda \mathrm{sun}}(\lambda)\,d\lambda}</math>
у той час як середній коефіцієнт випромінювання визначається за формулою:
:<math>\epsilon_{\mathrm{paint}}=\frac{\int_0^\infty \epsilon_\lambda (\lambda,T) E_{b\lambda}(\lambda,T)\,d\lambda}{\int_0^\infty E_{b \lambda}(\lambda,T)\,d\lambda}</math>
Тут <math>I_{\lambda \mathrm{sun}}</math> — спектр випромінювання сонця, і <math>\epsilon_\lambda E_{b \lambda}(\lambda,T)</math> — спектр випромінювання фарби. Хоча, за законом Кірхгофа, <math
== Чорні тіла ==
| |||